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高一数学知识点总结集合 篇10

2024-07-17 来源:乌哈旅游

  1、柱、锥、台、球的结构特征

  (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相

  平行,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母,如五棱柱AD'

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平

  行于底面的截面是与底面全等的多边形。

  (2)棱锥

  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

  表示:用各顶点字母,如五棱锥P?A'B'C'D'E'

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离

  与高的比的平方。

  (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

  表示:用各顶点字母,如五棱台P?A'B'C'D'E'

  几何特征:

  ①上下底面是相似的平行多边形

  ②侧面是梯形

  ③侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:

  ①底面是全等的圆;

  ②母线与轴平行;

  ③轴与底面圆的半径垂直;

  ④侧面展开图是一个矩形。

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