...G是三等分点,用相似三角形求阴影部分面积 急!!!
发布网友
发布时间：2024-10-23 22:05
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热心网友
时间：2024-11-09 20:12
疑似：正方形ABCD 边长为12 E是中点，G是三等分点，用相似三角形求阴影部分面积
解：因为E是AD的中点
所以AE=DE,
正方形ABCD中，AB∥CD
所以∠F=∠DCF,∠FAD=∠CDE
所以△AEF≌△DEC
所以AF=CD
同理△CGO∽△FBO
所以CG/FB=CO/FO,
因为G是CD的三等分点
所以CG/CD=2/3,
所以CG/BF=2/6=1/3=OC/FO,
因为△BFO和△BCO是同高三角形
所以△BFO面积/△CBO面积=FO/CO=3,
因为△BCF面积=（1/2）*BC*BF=144
所以△BFO面积=108，
因为△BFO∽△GCO
所以△GCO面积/△BFO面积=(GC/BF)^2=1/9
所以△CGO面积=（1/9）×108=12
热心网友
时间：2024-11-09 20:15
解:∵AE=DE;∠FAE=∠CDE;∠AEF=∠CED.
∴⊿FAE≌⊿CDE(ASA),AF=DC=12.
∵点G为DC的三等分点(GC>DG).
∴GC=(2/3)DC=8,S⊿GCB=GC*CB/2=8*12/2=48.
∵GC∥BF,⊿GCO∽⊿BFO.
∴GO/OB=GC/BF=8/24=1/3,GO/GB=1/4.
∴S⊿GCO/S⊿GCB=GO/GB=1/4.(同高三角形的面积比等于底之比)
即S⊿GCO=(1/4)S⊿GCB=(1/4)*48=12.
