附加题 (10分)线一个长方形的面积是300cm2,长和宽(单位:cm)的最大公...

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:31

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热心网友 时间：2024-11-16 04:57

解：
根据题意可得，
（1）长方形的面积=长×宽=300（平方厘米）；
（2）长方形的长和宽的最大公因数是10
设长方形的长和宽分别为10a和10b，则有，10a×10b=300，那么ab=3。
2 | 10a 10b
5 | 5a 5b
a b
由以上短除法可得长和宽的最小公倍数是2×5×a×b=10ab=30。
由长和宽的最大公因数和最小公倍数，可得，长与宽应是倍数关系，且符合条件的应为长=30，宽=10。

热心网友 时间：2024-11-16 04:52

题主您好！
先假设长方形的长是（10的倍数）30cm来求宽，
300cm2/30cm=10cm
30和10的最大公因数10符合题意

热心网友 时间：2024-11-16 05:00

设这个长方形的长和宽分别是10a和10b（ab互质），则10a*10b=300，ab=3
a=3，b=1
长和宽分别是30和10。