Python实现KMeans(K-means Clustering Algorithm)
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发布时间：2024-10-23 23:10
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时间：2024-11-10 03:39
项目专栏：【Python实现经典机器学习算法】附代码+原理介绍
本篇文章旨在采用Python语言实现经典的机器学习算法K-means Clustering Algorithm，对KMeans算法进行深入解析并提供代码实现。KMeans算法是一种无监督学习方法，旨在将一组数据点划分为多个簇，基于数据点的相似性进行分类。
KMeans算法的优点包括简易性、实现效率以及对于大规模数据集的适应性。然而，它需要预先指定簇的数量k，并且结果的稳定性受随机初始化的影响。此外，KMeans在处理非凸形状的簇和不同大小的簇时效果不佳。
实现K-means Clustering Algorithm，本文将重点讲述算法原理、优化方式及其Python实现，避开复杂细节，专注于算法核心流程，适合初学者理解。
### KMeans算法原理
KMeans算法的基本步骤如下：
1. 初始化k个随机簇中心。
2. 将每个数据点分配给最近的簇中心。
3. 更新簇中心为当前簇中所有点的平均值。
4. 重复步骤2和3，直至簇中心不再显著变化或达到预设迭代次数。
### KMeans算法优化方式
1. **快速KMeans**：通过提前选择初始簇中心或采用随机抽样，加速收敛。
2. **MiniBatchKMeans**：使用小批量数据进行迭代，减小计算复杂度，适用于大规模数据集。
### KMeans算法复杂度
时间复杂度通常为O(nki)，其中n为数据点数量，k为聚类中心数量，i为迭代次数。实际应用中，加速计算可采用上述优化方法。
### KMeans算法实现
为了便于理解，本文提供一个简化版的KMeans算法实现，不使用sklearn直接封装的模型，而是手动实现KMeans的核心逻辑，以帮助初学者更好地掌握算法流程。
**1. 导包**
主要使用Python内置库进行实现。
**2. 定义随机数种子**
确保实验结果的可重复性，对于随机初始化和选择训练样本具有重要意义。
**3. 定义KMeans模型**
实现模型训练（fit）和预测（predict）方法。
**3.3.1 模型训练**
通过不断迭代更新簇中心以最小化簇内方差。
**3.3.2 模型预测**
预测数据点所属簇，基于最近的簇中心。
**3.3.3 K-means Clustering Algorithm模型完整定义**
整合训练和预测方法，形成完整KMeans模型。
**3.4 导入数据**
使用自定义数据集，包含500个样本，每个样本有10个特征，7个类别。
**3.5 模型训练**
定义模型对象，指定k值，调用fit方法完成训练。
**3.6 可视化决策边界**
绘制样本的真实类别和KMeans划分后的类别，评估聚类效果。
通过可视化结果可以直观判断KMeans算法在数据集上的聚类性能。
### 完整源码
完整的KMeans算法Python代码实现，包括导入数据、模型训练、预测以及可视化决策边界的部分，旨在帮助读者理解KMeans算法的实现细节。
