一个多位数,首尾数字颠倒之后是原来数字的2倍,原来的多位数是什么_百度...
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发布时间：2024-10-23 21:37
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热心网友
时间：2024-10-26 23:35
设原数为x，a是它的最后一位数字，n是这个数的位数，则移过之后为
（x-a)/10+a*10^(n-1)
由题意
(x-a)/10+a*10^(n-1)=2x
x-a+a*10^n=20x
19x=(10^n-1)a
a是一位数，不可能是19的倍数，所以10^n-1必须是19的倍数。
1/19是一个18位的循环小数。
由此推出1000000000000000000除以19的余数为1
n=18,10^n-1=999999999999999999(18个9)
526315747368421a=x
因为n=18，是一个18位数，所以a不等于1
取a=2到9，得到8个答案。
1052631574736842
1574736842105263
2105263157473684
2631574736842105
3157473684210526
3684210526315747
4210526315747368
4736842105263157
这是18位数的所有答案，下一批答案就是36位数了，很简单，就把上面的单元重复两遍，再下面是54位数，以此类推
PS
:复制别人的,我不是原创
