...B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应数为6,BC=4,AB=12. (1
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发布时间：2024-10-23 21:30
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时间：2024-10-27 08:54
解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2．
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP中点，
∴AM=12AP=3t，
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
∵点N在CQ上，CN=13CQ，
∴CN=t，
∴在数轴上点N表示的数是6-t；
②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：
i）当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10-6t，OQ=6-3t，
∵O为PQ的中点，
∴OP=OQ，
∴10-6t=6-3t，
解得：t=43，
当t=43秒时，O为PQ的中点
ii）当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t-10，OQ=3T-6，
∵O为PQ的中点，
∴OP=OQ，
∴6t-10=3t-6，
解得：t=43，
此时AP=8＜10，
∴t=43不合题意舍去，
综上所述：当t=43秒时，O为PQ的中点．
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