求f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的极值!
发布网友
发布时间：1天前
共6个回答
热心网友
时间：1天前
f(x)=xe^x
differentiated（不好意思，中文不会说） is：f'(x)=e^x+xe^x
当f'(x)=0时 可以算出f(x)的最大值和最小值
x=-1 所以 f(x)=-1/e
然后differentiate f'(x)=e^x+xe^x
可以得到f''(x)=2e^x+xe^x
然后把x=-1代入f''(x)， 得到f''(x)大于0，
所以x=-1是f(x)=xe^x的最小值
f(x)=xlnx
differentiated is：f'(x)=lnx+1
当f'(x)=0时 可以算出f(x)的最大值和最小值
x=1/e 所以 f(x)=-1/e
然后differentiate f'(x)=lnx+1
可以得到f''(x)=1/x
然后把x=1/e代入f''(x)， 得到f''(x)大于0，
所以x=1/e是f(x)=xlnx的最小值
热心网友
时间：1天前
f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的极值
1)
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
f'(x)=0,
x=-1
x<-1,f'(x)<0,
x>-1,f'(x)>0,
->在-1点是极小值点
极小值=(-1)*e^(-1)=-1/e
2)
f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1
f'(x)=0,
x=1/e,
0<x<1/e,f'(x)<0
x>1/e,f'(x)>0
->在1/e点是极小值点
极小值=1/e*(ln1/e)=-1/e
热心网友
时间：1天前
f(x)=xe^x
f'(x)=(1+x)e^x
f'(x)=0 x=-1
在x=-1时极小值-1/e
f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+1
f'(x)=0,x=1/e
在x=1/e有极小值-1/e
热心网友
时间：1天前
f(x)=xe^x和f(x)=xlnx都是：
很明显是单调递增的函数，没有极值
热心网友
时间：1天前
风重的回忆 给出的答案最准确.
因为一阶导数为0的点只是极值的嫌疑点.一阶导数为0不是极值的充分条件.
如果函数可导,那么一阶导数为0是极值的必要条件.在导数为0点的两侧导函数异号,才能确定有极值.
所以必须判断嫌疑点两侧的导数符号.
一阶导数为0也不是极值的必要条件.
比如f(x)=|x|在x=0处有极值,却在x=0处不可导.
热心网友
时间：1天前
f(x)=xe^x
f'(x)=(1+x)e^x
f'(x)=0 x=-1
f(x)=-1/e (最小值)
