...谢谢 已知数列{an}满足a1=0,a(n+1)=2an+2,那么a100=?
发布网友
发布时间：2024-10-24 11:47
共2个回答
热心网友
时间：60秒前
a(n+1)+2=2(an+2)
构造辅助数列bn=an+2, b1=a1+2=2
则有b(n+1)=2bn, 公比为2，首项为2的等比数列
求出bn=2^n
an=bn-2=2^n-2
a100=2^200-2
热心网友
时间：4分钟前
a100=2¹ºº－2
a100=2a99+2
a99=2a98+2
a98=2a97+2
▪ ▪ ▪
▪ ▪ ▪
▪ ▪ ▪
a3=2a2+2
a2=2a1+2 = 2
a100=2+2² +2³ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ +2的99次方
a100=2¹ºº - 2
