求数学高手解答,计算定积分
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发布时间：2024-10-24 12:11
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-26 21:41
n-1/2sin2n
热心网友
时间：2024-10-26 21:45
拆成两个积分，xsin^2 x 是奇函数，积分值为0，第一部分降次即可
热心网友
时间：2024-10-26 21:48
(1-x)sin²x
=(1-x)[1-cos(2x)]/2
=(1/2)[1-cos(2x)-x+xcos(2x)]
∫(-n n)(1-x)sin²x dx
=(1/2)∫[1-cos(2x)-x+xcos(2x)]dx
=(1/2)[x -sin(2x) /2 -x²/2 +xsin(2x)/2+cos(2x)/2]|(-n n)
=(1/4)[2x-sin(2x)-x²+xsin(2x)+cos(2x)]|(-n n)
=(1/4)[2n-sin(2n)-n²+xsin(2n)+cos(2n)+2n+sin(2n)-n²-nsin(2n)+cos(2n)]
=n- n²/2 +cos(2n)/2
