...求函数曲线y=y(x),过点(0,1)的切线方程 数学高手进
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发布时间：2024-10-24 12:11
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-31 09:12
cos(xy)=x+y两边微分，得dx+dy-sin(xy)*(x*dy+y*dx)=0
dx(1-ysin(xy))+dy(1-xsin(xy))=0
dy/dx=(ysin(xy)-1)/(1-xsin(xy))即为切线斜率
代入数值，斜率为-1，过点（0，1），所以切线为x+y=1
热心网友
时间：2024-10-31 09:05
原方程两边微分得
-sin (xy) (xdy + ydx) = dx + dy
将 x=0 y=1 代入得
dx+dy=0
dy/dx = -1
所以切线方程为
(y-1) = (dy/dx) (x-0) = -x
即 x+y-1=0
