...1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程;(2)圆内...
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发布时间：2024-10-24 13:29
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时间：2024-11-02 00:38
解：（1）∵圆心在直线y=2x上，可设圆心C（a，2a），∵圆C经过点A（2，﹣1），
∴圆的半径为 r= ，又圆和直线x+y=1相切，
∴ = ，解得 a=3，
∴a=3，r=4
∴圆C的方程 （x﹣3） 2 +（y﹣6） 2 =32．
（2）由上知，C（3，6），圆内有一点B（2，﹣ ），
以该点为中点的弦所在的直线与CB垂直，
故直线的斜率为 = =﹣ ，所求直线的方程 y+ =﹣ （x﹣2），
即：4x+34y+77=0．
