若m=2006^2(平方)+2006^*(乘以)2007^+2007^,则m(是完全平方数,还是奇 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:53

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热心网友 时间：1天前

是m=2006^2+2006^2×2007^2+2007^2吧..
首先,由2006是偶数,2007是奇数,m是奇数..
由2007^2-2006^2=(2007+2006)(2007-2006)=4013,
m=(2006^2+1)(2007^2+1)=(2006^2+1)(2006^2+1+4013)=(2006^2+1)^2+4013×(2006^2+1),
因为4013=2×2006+1,
(2006^2+1+2006)^2=(2006^2+1)^2+4012×(2006^2+1)+2006^2=(2006^2+1)^2+4013×(2006^2+1)-1<m,
而(2006^2+1+2007)^2=(2006^2+1)^2+4014×(2006^2+1)+2007^2>(2006^2+1)^2+4013×(2006^2+1)=m,
所以m介于两个相邻的完全平方数(2006^2+1+2006)^2和(2006^2+1+2007)^2之间..所以m不是完全平方数..

热心网友 时间：1天前

只要把2007看成2006+1就出来了

m=(2006^2+1)2007^2+2006^2

=(2006^2+1)(2006+1)^2+2006^2

=(2006^2+1)^2+2*2006*(2006^2+1)+2006^2,

=(2006^2+1+2007)^2

是奇数没问题吧？？

热心网友 时间：1天前

2006^*(乘以)2007^+2007^,
??
?