...因数,商是12。如果甲、乙两个数相差18,求这两个数
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发布时间：2024-10-24 12:57
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热心网友
时间：2024-10-29 13:35
不妨设两数最大公因数为n，
n为正整数
由于对称性，不妨设甲大于乙
则可再设甲乙两数为na、nb
a、b为正整数，ab互质且a＞b，
则由题意可得：
ab=12
由于ab互质、a＞b
则可得a=12，b=1或者a=4，b=3
又有题意可得：
n（a-b）=18
当a=12，b=1时，n非整数，舍去！
a=4，b=3时，n=18
两数分别为72、54
热心网友
时间：2024-10-29 13:35
甲、乙两数的乘积等于他们最小公倍数与最大公因数的乘积
由题意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数
所以甲、乙两个数的积是12乘以最大公因数的平方
其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在约数，所以将12分解成3和4的积
那么最大公因数×（4-3）=18
所以最大公因数=18
且3×18=54,4×18=72
所以甲、乙两个数分别是54和72
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