如何证明线段垂直平分线的存在
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发布时间：2024-10-24 07:42
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时间：2024-11-01 20:18
证明垂直平分线的方法：
①根据定理（到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）和公理（两点确定一条直线）
②直接证明垂直，垂足到两端点的距离相等（即垂足平分线段）
根据条件，若L1⊥L2于O，L1上一点为P，P到L2上两点A、B的距离相等，则L1是AB的垂直平分线，但不能直接写结果，过程如下：
∵PA=PB，PO⊥AB于O，
∴OA=OB（等腰三角形三线合一）
∴PO垂直平分AB，
即L1是AB的垂直平分线
（以上是完整过程，但在复杂的问题中，以上结论可直接得出）
