发布网友 发布时间:40分钟前
共4个回答
热心网友 时间:38分钟前
f'(x)=x^2-(3x^2)/(2+x^3)=x^2(x^3-1)/(2+x^3)=0, 得极值点x=0, 1
f'(0+)<0, f'(0-)<0, 因此x=0不是极值点
f'(1+)>0, f'(1-)<0, 因此x=1为极大值点, 极大值为f(1)=1/3-ln3
热心网友 时间:40分钟前
f'(x)=x^2-(3x^2)/(2+x^3)=x^2(x^3-1)/(2+x^3)=0,
得极值点x=0,
1
f'(0+)<0,
f'(0-)<0,
因此x=0不是极值点
f'(1+)>0,
f'(1-)<0,
因此x=1为极大值点,
极大值为f(1)=1/3-ln3
热心网友 时间:37分钟前
f '(x)=x^2-3x^2/(2+x^3)=x^2[(x^3-1)/(2+x^3)]
令f '(x)=0,得x1=0,x2=1.
在x=0的两侧邻近,总有f '(x)<0,非极值点;
在x=1的两侧邻近,x<1,f '(x)<0,x>1,f '(x)>0,x=1为极小值点
结论:无极大值,极小值为f(1)=1/3-ln3
热心网友 时间:41分钟前
解:首先,函数的定义域为 x^3 + 2 >0,即 x > - 2的立方根 其次对函数求导,得 f‘(x) = x^2 * ( 1-3/x^3 ) = x^2*(x^3 - 1)/(x^3 + 2) ∵ x^3 + 2 >0 ,所以需讨论 x^2(x^3 - 1 )的符号; 当 - 2的立方根 < x < =0 时, f'(x)< 0,f(x)递减,当0 < x < 1 时,f'(x)< 0,f(x)递减, ∴ x=0 不是f(x)的极值点 当 x > 1 时 , f‘(x) > 0,f(x)递增; ∴ x=1 是f(x)的极小值点 且极小值为f(1)=1/3-ln3