【单章】统计学基础:抽样调查
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发布时间：2024-10-29 16:29
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时间：2024-10-29 16:43
定量研究系列，本文将探讨抽样调查方法的基础知识，主要集中在概率抽样方法，包括简单随机抽样和系统抽样。
简单随机抽样（Simple Random Sampling）是概率抽样中最基础的技巧，以等概率抽样（Equal Probability Selection Methods，EPSEM）为理论起点。抽样方法分为无放回的随机抽样和有放回的简单随机抽样，无放回方法通常能提供更精确的估计量。
系统抽样是一种简化抽样过程的有效方法，通过等间隔抽取样本。例如，从学号中选取尾数为1的学生，即以每10人一组的方式进行抽样。在人数非10的倍数时，抽样间隔会调整，以确保样本代表性。系统抽样虽然简便，但也有其局限性，如样本间的相关性问题。
分层抽样将总体分为不同的子群体，分别进行抽样，优点是控制了每一层的样本量，实现更精确的估计。非比例分层在比例分层的基础上进行优化，操作上可能复杂，但提高了精度。
整群抽样和多阶抽样涉及将总体分为若干群体，从群体中随机抽取样本。与分层抽样相比，整群抽样更注重群体间的差异性。这两种方法的区别在于抽样误差的来源和目的。
按规模大小成比例的概率抽样方法，主要关注样本量与总体规模的比例。此方法在具体应用时较为复杂，但可有效提高抽样效率。
其他概率抽样设计包括二阶段抽样、重复抽样、面板设计等，分别应用于不同场景和需求，如实验设计、非抽样误差研究和追踪数据收集。
抽样框是样本选择的基础，包括缺失元素、群、外来元素和重复列举等问题。解决这些问题通常需要数据的完整性和一致性。
无应答问题在调查分析中极为常见，可以采用填补方法如层级均值等手段来缓解，但这些方法可能会影响数据的准确性。
在研究设计时，需要考虑样本量、置信区间、研究实现难度和研究问题之间的平衡。在抽样误差、权重和非概率抽样方面，本文也进行了简要讨论，说明了它们在统计推断中的作用和局限性。
