...BC的延长线过点E,交AD于点F,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50...

发布网友 发布时间：2024-10-24 18:21

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热心网友 时间：2024-11-05 05:24

已知△ABC≌△ADE，,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°
因为：∠ACB=105° ∠B=50°
所以：∠CAB=∠EAD=25° ∠B=∠EDF=50° ∠EAB=60°
所以：∠ACF=75°
因为：对顶角相等，所以∠EFD=75° ∠EFA=∠DFB=105°
所以：∠AEF=180°-（150°+25°）=50°
所以：∠DEF=150°-50°=55°

我这么算好像跟图对不上，是你图画错了么？还是你已知条件写错了？

热心网友 时间：2024-11-05 05:24

热心网友 时间：2024-11-05 05:29

∠CAB=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-105°=25°
根据相似原理，∠DAE=∠CAB=25°，∠D=∠B=50°
则：
∠AFC=180°-∠B-∠FAB=180°-50°-（10°+25°）=95°
由于∠EFD和∠AFC是对角相等，∠EFD=95°
那么在三角形EFD中，∠DEF=180°-∠DFE-∠D=180°-95°-50°=35°
得解：∠DEF=35°