工程数学数学物理方程与特殊函数——第二版绿皮图书目录
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发布时间：2024-12-14 06:15
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时间：2024-12-14 07:59
本书《工程数学：数学物理方程与特殊函数——第二版》内容丰富，涵盖了多个核心数学物理主题。以下是本书目录概览，旨在帮助读者快速了解本书结构与内容。
第一章 一些典型方程和定解条件的推导·
本章将介绍数学物理领域中一系列典型的方程及其解的推导方法，涉及热传导、波动、电动力学等基本模型。通过具体例子，学习如何建立数学模型以解决实际问题，为后续章节的深入学习打下基础。
第二章 分离变量法
分离变量法是求解偏微分方程的一种经典方法，主要应用于可分离变量的方程。通过将变量分开并各自求解，简化了复杂问题的求解过程。本章详细讲解了分离变量法的原理、步骤和应用实例，是解决物理问题的重要工具。
第三章 行波法与积分变换法
行波法用于分析波的传播特性，常用于波动方程的解。通过变换坐标系，可以将问题简化为一维问题。本章着重介绍了行波法的理论基础和应用，同时结合积分变换法，如傅里叶变换，解决复杂数学物理问题。
第四章 拉普拉斯方程的格林函数法
格林函数法是解决边界值问题的有力工具，尤其适用于拉普拉斯方程。通过引入格林函数，可以将问题转换为求解积分方程，进而得到解。本章深入探讨了格林函数的构造和应用，及其在解决实际问题中的重要性。
第五章 贝塞尔函数
贝塞尔函数是解决轴对称问题时常见的特殊函数。本章系统介绍了贝塞尔函数的性质、级数表示、性质和应用，特别在解决圆柱、球对称物理问题中具有广泛用途。
第六章 勒让德多项式
勒让德多项式在解决球形坐标系下的物理问题时至关重要，特别是在求解球对称物理问题时。本章详细讲解了勒让德多项式的性质、生成函数、正交性以及在各种物理问题中的应用。
第七章 数学物理方程的差分解法
差分解法是一种数值求解偏微分方程的方法，尤其适用于难以解析求解的问题。本章介绍了差分解法的基本原理、格式选择、稳定性分析以及在实际问题中的应用技巧，为读者提供了数值求解问题的工具。
附录A Г函数的基本知识
Г函数，又称伽马函数，是数学中一种广义的阶乘函数，在多种数学物理问题中均有应用。本附录介绍了Г函数的定义、性质、递推公式及其在数学分析中的重要角色。
附录B 傅式变换与拉式变换简表
傅式变换和拉式变换是数学物理中常用的转换工具，用于简化解微分方程的过程。本附录提供了常见的傅式变换和拉式变换公式表，便于读者快速查找和应用。
习题答案
本书末尾附有习题解答，为读者提供了检验学习成果、深化理解的机会。通过解答习题，读者可以巩固知识，提高解决实际问题的能力。
