...D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的度数
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发布时间：12小时前
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热心网友
时间：12小时前
∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E
∴∠BDF=∠AEF=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴∠EAF=90°-∠AFE
∠DBF=90°-∠BFD
∴∠EAF=∠DBF
即∠CAD=∠DBF
∵∠ADC=∠BDF=90°
BF=AC
∴△BDF≌△ADC
∴BD=AD
∵∠BDA=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABD=∠ABC=45°
热心网友
时间：12小时前
解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，
又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），
∴∠EAF=∠DBF，
在Rt△ADC和Rt△BDF中∠EAF=∠DBF∠FDB=∠CDAAC=BF，
∴△ADC≌△BDF，
∴BD=AD，
即∠ABC=∠BAD=45°．
