如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点D,BE⊥AC于点E,BE.CD交于...
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发布时间：12小时前
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时间：12小时前
你以后做题可以根据题意把图划一下。
这道题可以试着证明三角形ADC与三角形AEB全等去求解。
简要证明步骤如下。
解; 已知 在△ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点D,
得 ∠CEB=∠BDC=90° 。
因为在直角三角形CDB与直角三角形BEC中，BC=BC,BD=CE
根据勾股定理，可得CD=BE。
因为∠AEB=∠ADC=90°，∠A为公共角，
所以∠ABE=∠ACD
又因为前面已证明CD=BE，
则△ABE≌△ADC
由此，可以推出AB=AC。
