如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD...
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发布时间：12小时前
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热心网友
时间：12小时前
因为BF平分∠ABC(已知）
所以∠ABF= ∠CBF ( 角平分线的定义 )
在△ABF中
∠BED+∠EBD+∠BAF=180
( 三角形的内角和定理 )
在△BDE中，
∠BED+∠EBD+∠BDE=180
( 三角形的内角和定理 )
由AD垂直于BC( 已知 )
得∠BDE=90( 垂直的定义 )
又∠BAC=90( 已知 )
所以∠BED=∠AFB（ 等角的余角相等） 或者是“等式的性质”
热心网友
时间：12小时前
因为BF平分∠ABC(已知）
所以∠ABF= ∠CBF = 1/2∠ABC (角平分线的定义 )
在△ABF中
∠BED+∠EBD+∠BAF=180
( 三角形内角和为180° )
在△BDE中，
∠BED+∠EBD+∠BDE=180
( 三角形内角和为180° )
由AD垂直于BC( 已知 )
得∠BDE=90(两夹边垂直的劣角为90°)
又∠BAC=90( 已知 )
所以∠BED=∠AFB（等角的余角相等）
热心网友
时间：12小时前
因为BF平分∠ABC(已知）
所以∠ABF=∠CBF( 角平分线意义)
在△ABF中
∠BED+∠EBD+∠BAF=180
(三角形的内角和180°)
同理，在△BDE中，
∠BED+∠EBD+∠BDE=180
由AD垂直于BC(已知)
得∠BDE=90( 垂直的意义 )
又∠BAC=90(已知)
所以∠BED=∠AFB（等角的余角相等）
