圆o为x平方加y平方对等于2,p(1,1),过p作两条倾斜角互补的直线
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发布时间：2024-12-26 03:48
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时间：7分钟前
设圆心到两弦的距离分别是d1,d2,则四边形ABCD=1/2*(2*根号25-d1^2)(2*根号25-d2^2)而d1,d2与两弦构成矩形,d1^2+d2^2恰是矩形的对角线的平方,即op的平方,而op^2=5所以d1^2+d2^2=5 >=2d1d2 所以d1d2<=5/2 故四边形ABCD=2*根号（25-d1^2)(25-d2^2)=2*根号((d1^2)(d2^2)-25(d1^2+d2^2)+25^2)=2*根号9(d1^2)(d2^2)-25*5+25^2)<=2*根号（（5/2)^2+25*20)=45 当且仅当d1=d2时=成立.
设一条直线的倾斜角为a（a为锐角）, op的倾斜角为b 则b-a=45°而tanb=tan(45°+a)=(1+tana)/1-tana 又知道tanb=2所以tana=1/3 所以一条直线的斜率是1/3,另一条的是-3,
因此两直线分别是y+2=1/3(x-1)
y+2=-3(x-1)
