在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1A,A1B1的中点,求EF与平面A1ACC1...
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发布时间：2024-12-28 12:21
共3个回答
热心网友
时间：2024-12-30 20:07
EF∥AB1,于是AB1与平面A1ACC1所成的角等于EF与平面A1ACC1所成的角。
设A1C1中点为O，易知B1O垂直于平面A1ACC1，则∠B1AO为AB1与平面A1ACC1所成的角，
在直角△B1AO中，斜边AB1=2B1O，所以∠B1AO=30°。
热心网友
时间：2024-12-30 20:10
你好！！
解：过B做BM⊥AC于M点
则BM⊥平面A1ACC1
∴AB与平面A1ACC1的夹角∠BAC=45°
又∵E、F分别是A1A,A1B1的中点
∴EF∥AB
∴EF与平面A1ACC1所成的角为45°
图在这里：http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/ebd5be170924ab184a27087d35fae6cd7a0bf8.html
热心网友
时间：2024-12-30 20:11
楼主你的图片上F点的位置貌似不对吧，从你题目来看，EF与平面A1ACC1所成的角应该是30°
容易知道AB1平行于EF，所以我们求AB1与平面A1ACC1所成的角就可以了。取A1C1的中点G，链接AG,B1G，容易证明B1G垂直于平面A1ACC1，所以夹角B1AG就是我们要求的EF与平面A1ACC1所成的角。并且容易看出AB1=2B1G，角B1GA为直角，所以角B1AG为30°
