已知一次函数y=(根号3/3)x+根号3的图像与x轴y轴分别相交于A、B两点...
发布网友
发布时间：2024-12-22 12:49
共2个回答
热心网友
时间：2025-01-20 22:15
1，可得y=(根号3/3)x+根号3的图像与x轴y轴分别相交于A（-3，0）、B（0，√3）两点
∴OA=3;OB=√3
而∠AOB=90
∴∠BAO=30
若存在存在两点M、N，使△PMN成为等边三角形
即∠NMP=∠BAO+∠MPA=60
∴∠MPA=30
设P（x，0）可得M[(X-3)/2;(3-X)/(2√3)]
代入y=(根号3/3)x+根号3得
(3-X)/(2√3）=（x-3)/(2√3)+√3
解得x=0
即P（0,0）与O重合，M（-3/2,√3/20是AB中点，N与B重合时。
△PMN成为等边三角形
热心网友
时间：2025-01-20 22:11
由题 ∠BAO=30°，∠OBA=60°
1）不存在 。令与A点较近的为M点，若△PMN成为等边三角形，有∠NMP=60°，∴∠AMP=120°
∴∠MPA=30°又∠MPN=60°，∴∠NPO=90°及NP⊥AO。
设PO长度a 则AP=3-a,NP=MP=(3-a)/√3。
由△APN∽AOB ∴AP/AO=NP/OB，解得a=0.那么P与O重合。N在点B处，M为AB中点
2) 此时MN 应该还有条件啊
