正方形abcd的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点,求证 △ADE≌△ABF 求△...
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发布时间：2025-01-01 09:15
共2个回答
热心网友
时间：2025-01-22 10:47
1、因为AD=AB，角B=角D，DE=BF，所以△ADE≌△ABF
2、面积=4²-4×2÷2×2-2²÷2=6
热心网友
时间：2025-01-22 10:49
（1）证明：∵四边形abcd为正方形，
∴ab=ad，∠d=∠b=90°，dc=cb，
∵e、f为dc、bc中点，
∴de=
1
2
dc，bf=
1
2
bc，
∴de=bf，
∵在△ade和△abf中，
ad＝ab
∠b＝∠d
de＝bf
，
∴△ade≌△abf（sas）；
（2）解：由题知△abf、△ade、△cef均为直角三角形，
且ab=ad=4，de=bf=
1
2
×4=2，ce=cf=
1
2
×4=2，
∴s△aef=s正方形abcd-s△ade-s△abf-s△cef
=4×4-
1
2
×4×2-
1
2
×4×2-
1
2
×2×2
=6．
热心网友
时间：2025-01-22 10:44
（1）证明：∵四边形abcd为正方形，
∴ab=ad，∠d=∠b=90°，dc=cb，
∵e、f为dc、bc中点，
∴de=
1
2
dc，bf=
1
2
bc，
∴de=bf，
∵在△ade和△abf中，
ad＝ab
∠b＝∠d
de＝bf
，
∴△ade≌△abf（sas）；
（2）解：由题知△abf、△ade、△cef均为直角三角形，
且ab=ad=4，de=bf=
1
2
×4=2，ce=cf=
1
2
×4=2，
∴s△aef=s正方形abcd-s△ade-s△abf-s△cef
=4×4-
1
2
×4×2-
1
2
×4×2-
1
2
×2×2
=6．
热心网友
时间：2025-01-22 10:49
1、因为AD=AB，角B=角D，DE=BF，所以△ADE≌△ABF
2、面积=4²-4×2÷2×2-2²÷2=6
