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发布时间:2024-12-31 02:43
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时间:2024-12-31 05:10
63、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行,小明和小亮的速度比是5/6,途中两人相遇,相遇后继续前进,各自到达对方后;立即返回原出发点。返回时小亮速度不变,小明加速20%,已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米?
解:小明和小亮的路程比=速度比=5:6
第一次相遇距离甲地5/11
小明到达乙地,行了全程的6/11
那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55
此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5
两人距离1-1/5=4/5
此时速度比=5×(1+20%):6=1:1
那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5
所以甲乙距离=40/(3/5-5/11)=40/(8/55)=275千米
、甲乙两车分别从AB两站相对开出,7小时后甲车到达中点,乙离中点60km,已知乙车的速度是甲车的2/3,求AB两站的路程?
解:甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1:2/3=3:2
所以甲走了1/2,乙要走1/2×2/3=1/3
所以AB距离=60/(1/2-1/3)=60/(1/6)=360千米
65、客车和货车同时从甲地到乙地,当客车行了全程的五分之二时,货车行了80千米,当客车到达乙地使,货车行了全程的五分之四,甲乙两地相距多少千米?
解:客车和火车的路程比=1:4/5=5:4
那么客车行了2/5时,货车行了2/5×4/5=8/25
全程=80/(8/25)=250千米
66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶,6小时后,客车到达了甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车和客车的速度的比是3:4,甲乙两地有多少千米?
解:速度比=路程比=3:4
客车到达甲地,行驶1/2×3/4=3/8
那么甲乙距离=60/(1/2-3/8)=480千米
67、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲的速度是乙的五分之四。两人分别到达B、A两地后立即返回,返回时甲的速度提高四分之一,乙的速度提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米,问AB两地相距多少千米?
解:相遇时甲乙的速度比=4/5:1=4:5
第一次相遇地点距离A地是全程的4/9
乙到达A地,甲行了全程的1×4/5=4/5
此时甲乙的速度比=4:5×(1+1/5)=2:3
甲到达B地,行驶1-4/5=1/5
乙行了(1/5)/(2/3)=3/10
甲乙距离=1-3/10=7/10
此时甲乙速度比=4×(1+1/4):5×(1+1/5)=5:6
所以第二次相遇乙行了全程的7/10×6/11=21/55
此时第二次相遇点距离A地3/10+21/55=15/22
那么AB距离=34/(4/9-15/22)=6732/47千米
68、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发,它俩速度比是3:2,相遇后甲的速度提高1|5,乙的速度提高2|5,当甲到达b地时,乙离A地26千米,两地相距多少千米?
解:相遇时甲乙的速度比=3:2
第一次相遇地点距离A地是全程的3/5
此时甲乙的速度比=3(1+1/5):2×(1+2/5)=18:14=9:7
甲到达B地,行驶1-3/5=2/5
乙行了2/5×7/9=14/45
那么AB距离=26/(3/5-14/45)=26/(13/45)=90千米
69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出,8小时相遇。相遇后两车以原速度前进,快车又经过6小时到达乙地,这时慢车离甲地还有175千米。甲、乙两地相距多少米?
解:快车行驶全程需要8+6=14小时
相遇时快车行了全程的8/14,慢车行了6/14
所以快车和慢车的路程比=8/14:6/14=4:3
那么快车行了6/14,慢车行了6/14×3/4=9/28
甲乙距离=175/(8/14-9/28)=175/(7/28)=700千米
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解:货车和客车的路程比=80%:3/5=4:3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/(80%-4/7+3/5-3/7)=196/(7/5-1)=490千米
71、AB两地相距15千米,甲先从A地向B地出发,走了3千米后,乙才开始从A地沿着甲走的路线开始追甲,追上甲后立即原路返回。当甲到达B地时,乙也回到了A地。求甲乙速度比。
解:设甲乙的速度分别为a千米/小时,b千米/小时
乙追上甲用的时间=3/(b-a)
那么
a×3/(b-a)×2=15-3
6a=12b-12a
18a=12b
a/b=12/18=2/3
甲乙的速度比=2:3
72、一辆汽车从甲地到乙地,去时用了7小时,返回时每小时加快了12千米,只用了5小时,甲乙两地相距多少千米?
去时速度=1/7
回时速度=1/5
去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5:7=5/7:1
那么把回来速度看作1倍数
去时速度是回来速度的5/7
回来速度=12/(1-5/7)=12/(2/7)=42千米/小时
甲乙距离=42×5=210千米
73、甲乙两地相距100公里,某团队从甲地到乙地,团队中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,问要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发?
设相遇时间为t小时
那么途中坐车的到达40t处下车
此时步行的距离是8t
汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t
相遇时间=32t/(8+40)=2t/3
步行的人的乘车距离=100-8×(2t/3+t)=100-40t/3
根据题意列方程
(100-40t)/8=2t/3+(100-40t/3)/40
100-40t=16t/3+20-8t/3
80=40t+8t/3
128t=240
t=15/8小时
那么一共需要的时间=(100-40×15/8)/8+15/8=25/8+15/8=5小时
那么就要在中午11点钟出发
74、一辆摩托车和一辆卡车同时从甲地开往乙地,当摩托车行完全程的1/3时,卡车离乙地还有114千米,照这样的速度继续行驶,当摩托车到达乙地时,卡车行完了全程的八分之五,甲乙两地相距多少千米?
解:摩托车和卡车的速度比=路程比=1:5/8=8:5
所以当摩托车行驶全程的1/3时,卡车行了全程的1/3×5/8=5/24
那么甲乙距离=114/(1-5/24)=114/(19/24)=144千米
75、小明从A地,小强从B地同时相对行走8分钟后,小明距B地还有全程的1/10,小强距A地还有15米,已知小明比小强每分钟少行5米,AB两地相距多少米?
解:小明比小强少走5×8=40米
AB距离=(40+15)/(1/10)=550米
参考一下,看看是不是有所帮助
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时间:2024-12-31 05:14
63、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行,小明和小亮的速度比是5/6,途中两人相遇,相遇后继续前进,各自到达对方后;立即返回原出发点。返回时小亮速度不变,小明加速20%,已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米?
解:小明和小亮的路程比=速度比=5:6
第一次相遇距离甲地5/11
小明到达乙地,行了全程的6/11
那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55
此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5
两人距离1-1/5=4/5
此时速度比=5×(1+20%):6=1:1
那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5
所以甲乙距离=40/(3/5-5/11)=40/(8/55)=275千米
、甲乙两车分别从AB两站相对开出,7小时后甲车到达中点,乙离中点60km,已知乙车的速度是甲车的2/3,求AB两站的路程?
解:甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1:2/3=3:2
所以甲走了1/2,乙要走1/2×2/3=1/3
所以AB距离=60/(1/2-1/3)=60/(1/6)=360千米
65、客车和货车同时从甲地到乙地,当客车行了全程的五分之二时,货车行了80千米,当客车到达乙地使,货车行了全程的五分之四,甲乙两地相距多少千米?
解:客车和火车的路程比=1:4/5=5:4
那么客车行了2/5时,货车行了2/5×4/5=8/25
全程=80/(8/25)=250千米
66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶,6小时后,客车到达了甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车和客车的速度的比是3:4,甲乙两地有多少千米?
解:速度比=路程比=3:4
客车到达甲地,行驶1/2×3/4=3/8
那么甲乙距离=60/(1/2-3/8)=480千米
67、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲的速度是乙的五分之四。两人分别到达B、A两地后立即返回,返回时甲的速度提高四分之一,乙的速度提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米,问AB两地相距多少千米?
解:相遇时甲乙的速度比=4/5:1=4:5
第一次相遇地点距离A地是全程的4/9
乙到达A地,甲行了全程的1×4/5=4/5
此时甲乙的速度比=4:5×(1+1/5)=2:3
甲到达B地,行驶1-4/5=1/5
乙行了(1/5)/(2/3)=3/10
甲乙距离=1-3/10=7/10
此时甲乙速度比=4×(1+1/4):5×(1+1/5)=5:6
所以第二次相遇乙行了全程的7/10×6/11=21/55
此时第二次相遇点距离A地3/10+21/55=15/22
那么AB距离=34/(4/9-15/22)=6732/47千米
68、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发,它俩速度比是3:2,相遇后甲的速度提高1|5,乙的速度提高2|5,当甲到达b地时,乙离A地26千米,两地相距多少千米?
解:相遇时甲乙的速度比=3:2
第一次相遇地点距离A地是全程的3/5
此时甲乙的速度比=3(1+1/5):2×(1+2/5)=18:14=9:7
甲到达B地,行驶1-3/5=2/5
乙行了2/5×7/9=14/45
那么AB距离=26/(3/5-14/45)=26/(13/45)=90千米
69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出,8小时相遇。相遇后两车以原速度前进,快车又经过6小时到达乙地,这时慢车离甲地还有175千米。甲、乙两地相距多少米?
解:快车行驶全程需要8+6=14小时
相遇时快车行了全程的8/14,慢车行了6/14
所以快车和慢车的路程比=8/14:6/14=4:3
那么快车行了6/14,慢车行了6/14×3/4=9/28
甲乙距离=175/(8/14-9/28)=175/(7/28)=700千米
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解:货车和客车的路程比=80%:3/5=4:3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/(80%-4/7+3/5-3/7)=196/(7/5-1)=490千米
71、AB两地相距15千米,甲先从A地向B地出发,走了3千米后,乙才开始从A地沿着甲走的路线开始追甲,追上甲后立即原路返回。当甲到达B地时,乙也回到了A地。求甲乙速度比。
解:设甲乙的速度分别为a千米/小时,b千米/小时
乙追上甲用的时间=3/(b-a)
那么
a×3/(b-a)×2=15-3
6a=12b-12a
18a=12b
a/b=12/18=2/3
甲乙的速度比=2:3
72、一辆汽车从甲地到乙地,去时用了7小时,返回时每小时加快了12千米,只用了5小时,甲乙两地相距多少千米?
去时速度=1/7
回时速度=1/5
去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5:7=5/7:1
那么把回来速度看作1倍数
去时速度是回来速度的5/7
回来速度=12/(1-5/7)=12/(2/7)=42千米/小时
甲乙距离=42×5=210千米
73、甲乙两地相距100公里,某团队从甲地到乙地,团队中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,问要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发?
设相遇时间为t小时
那么途中坐车的到达40t处下车
此时步行的距离是8t
汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t
相遇时间=32t/(8+40)=2t/3
步行的人的乘车距离=100-8×(2t/3+t)=100-40t/3
根据题意列方程
(100-40t)/8=2t/3+(100-40t/3)/40
100-40t=16t/3+20-8t/3
80=40t+8t/3
128t=240
t=15/8小时
那么一共需要的时间=(100-40×15/8)/8+15/8=25/8+15/8=5小时
那么就要在中午11点钟出发