...3a-1)x-1①求证:无论a为何值时,直线总过第一象限;②为使这条直线...
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发布时间：2024-12-31 08:04
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时间：2024-12-31 08:10
①∵a（3x-y）+（-x+2y-1）=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点(15，35)．
∴直线系恒过第一象限内的定点(15，35)．
②当a=2时，直线为x＝15，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为y＝3a?1a?2x?1a?2
不过第二象限的充要条件为3a?1a?2＞0?1a?2≤0?a＞2
∴a≥2时直线不过第二象限．
③令x=0得y＝?1a?2
令y=0得x＝13a?1∴S＝12：(?13a?1)×(?1a?2)＝12×13a2?7a+2
∵S在a∈[-2，-1]↗∴当a=-2时Smin＝156
此时l：7x-4y+1=0
