分母是十的最简真分数共有多少个
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发布时间：2025-01-18 12:16
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时间：2025-01-18 12:14
明确结论：分母是十的最简真分数共有4个。
解释原因：分母是十的真分数只有10、20、30、40、50、60、70、80、90这9个分母，经过约分后得到的最简真分数共有4个，分别是1/10、1/5、3/10和2/5。
内容延伸：我们可以进一步研究最简真分数的数量。对于一个分数a/b，若a和b互质，则a/b是最简真分数。那么，对于分母为n的分数，其与n互质的分子数量就是不大于n且与n互质的自然数的个数，也称为欧拉函数φ(n)。例如，分母为10的分数共有φ(10)=4个最简真分数，分母为12的分数共有φ(12)=4个最简真分数，分母为16的分数共有φ(16)=8个最简真分数。这启示我们可以通过欧拉函数来计算任意分母下的最简真分数的数量。
