统计概率之误差思维:置信区间
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发布时间：2025-01-08 04:52
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时间：6分钟前
误差思维是接受在估计时的正常波动。在抽样调查中，样本能否充分代表总体是关键问题。通过点估计，我们用样本均值估计总体平均值，但其准确程度未知。为解决此问题，引入区间估计和置信区间。置信区间是衡量误差范围的统计量，95%置信水平意味着构建区间后，有95%的概率该区间包含总体平均值。
大样本（样本量n≥30）时，平均值分布近似正态，我们使用z统计量计算置信区间。置信区间=样本平均值±z*标准误差，其中标准误差计算方法为总体标准差/根号下样本量。小样本（样本量n<30）时，适用t分布和t统计量，自由度为df=n-1。根据自由度与单双侧，查找t值计算置信区间。
总结而言，误差思维接受估计时的波动。置信区间通过置信水平衡量误差范围，描述区间包含总体平均值的概率。大样本采用正态分布及z统计量计算置信区间，小样本则应用t分布及t统计量进行计算。
