成人教育离散数学试题

考试时间：90分钟 成绩

课程 离散数学 闭卷A卷 考试日期 年 月 日 专业 类别 学号 姓名

注意事项：请将答案写到答题纸上，考试结束后将试卷与答题纸一起交回，否则视为无效试卷。 一、填空题（每空1分，共10分）

A{x|(xN)且(x5)},B{x|xE且x7}（N：自然数集，E+ 正偶数）则 1. 设

AB 。

2. 复合命题是由 和其他命题组成的命题称为复合命题。 3. 命题是一个非真即假(不可兼)的 。

4. 符号 称为全称量词符，用来表达“对所有的”、“每一个”、“对任何一个”、“一

切”等词语；

5. 用以刻划客体的性质或客体间关系的部分，称为 。

6. 集合主要有 、隐式法（叙述法）、归纳法 、递归指定、 五种表示方法。 7. 集合的三大特征是： 、 和 。

二、判断题（正确打√，错误打×。每题2分，共10分）

1、集合E为｛1，2，3｝，集合F为｛2，3，1｝，则集合E与F相等。（ ） 2、全集是绝对唯一的。（ ） 3、“好大的雪”是一个命题。（ ）

4、“杨天是一个矮个子”是一个命题。（ ） 5、“格林和比尔是同学”是一个复合命题。（ ）

三、单项选择题（每题3分，共15分）

1、选项中不是命题的是（ ）

A. 乔治是一个学生。 B.张丽和赵涛是中学同学。 C. 2是素数且是偶数。 D. 这款手机太漂亮啦！

2、选项中是复合命题的是（ ）

A.张丽和赵涛是中学同学。

B.李涛是长跑冠军。 C.格林和比尔是大学生。 D.今天是星期五。

3、选项中不是合式公式的是（ ）

A.（pq）∨(p^q) B.  q∨p C. ( q）（p） D.（wqp）p

4.集合A为｛1，2，3｝，集合B为｛2，3，5｝，则A∪B=( )

A.{1,2,3,5} B.{2,3} C.{1,5} D.{1,2,3}

5.下列语句错误的是（ ）

A.空集是一切集合的子集 B.空集是相对唯一的。

C.否定式陈述句不是简单命题。

D.一个命题具有两种可能的取值(又称真值)，为真或为假，并且只能取其一。

四、计算题：（每题6分，共18分。）

（1）（rq）∨(r∧q) 其中r为T，q为F，计算该表达式真值。

（2）（ r）（p）其中r为T，q为F，计算该表达式真值。

（3）（rq）∧（r）。

四、解答题（共47分）

（1）设全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12｝，A={1,2,3,4,5},B={x|xN且3（2）在25个大学生中，有10人爱好音乐，有8人爱好美术，有5人爱好电脑，有6人既爱好音乐又爱好美术，有2人既爱好电脑又爱好美术，有2人既爱好电脑又爱好音乐，有1人既爱好电脑又爱好音乐并且还爱好美术，问既不爱好音乐又不爱好美术并且还不爱好电脑的学生有多少个？（15分）

2

（3）求图 G 中 v1 点到 v6 点的最短路。（17分）

图G