姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015八下·嵊州期中) 方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A . 3，﹣4，﹣2 B . 3，2，﹣4 C . 3，﹣2，﹣4 D . 2，﹣2，0
2. （2分） 若抛物线y=（m﹣1）x 开口向下，则m的取值是（ ）
A . ﹣1或2 B . 1或﹣2 C . 2 D . ﹣1
3. （2分） (2017·齐齐哈尔) 若关于x的方程kx2﹣3x﹣ =0有实数根，则实数k的取值范围是（ A . k=0
B . k≥﹣1且k≠0 C . k≥﹣1 D . k＞﹣1
4. （2分） 将抛物线y=（x﹣2）2+1向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（A . y=（x﹣3）2﹣2 B . y=（x﹣1）2+4 C . y=（x﹣3）2+4 D . y=（x﹣2）2﹣2
5. （2分） 已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，﹣＜x＜ ． 则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是图中的（A .
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）））
B .
C .
D .
6. （2分） 若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ） A . a＜1 B . a≤4 C . a≤1 D . a≥1
7. （2分） 用配方法解下列方程是，配方有错误的是（ ） A . 3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=B . 2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=
C . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 D . x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100
8. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对
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于下列结论不正确的是（ ）
A . b2﹣4ac＞0 B . b+2a=0 C . abc＞0 D . 8a+c＜0 9. （2分） 二次函数
的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A . －1＜x＜3 B . x＜－1 C . x＞3
D . x＜－1或x＞3
10. （2分） (2020·杭州模拟) 某商品原来每个售价400元，经过连续两次降价后，现在每个售价为256元，设平均每次下降的百分比为x，则（ ）
A . 400（1-2x）=256 B . 400（1-x）2=256 C . 400×2（1-x）=256 D . 400（1+x）2=256
11. （2分） (2019九上·湖州月考) 下列二次函数的图象通过平移能与二次函数y=x2-2x-1的图象重合的是（ ）
A . y=2x2-x+1 B . y=x2+2x+1 C . y= x2-2x-1 D . y= x2+2x+1
12. （2分） 对于抛物线y=﹣2（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ）
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A . 开口向下，顶点坐标（5，3） B . 开口向上，顶点坐标（5，3） C . 开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D . 开口向上，顶点坐标（﹣5，3）
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 某学习小组为了探究函数y＝x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝________. x … ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 … 14. （1分） (2019九上·吉林月考) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像，已知点(2，y1)，(3，y2)是函数图像上的两个点，则y1 ， y2的大小关系是________。
15. （1分） (2019八上·越秀期中) 如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于________°．
16. （1分） (2017·北仑模拟) 若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为________．
17. （1分） (2019·泰安) 若二次函数
的解为________.
18. （1分） (2016九上·江夏期中) 已知A（0，3）、B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的对称轴是________．
的对称轴为直线
，则关于 的方程
三、 解答题 (共8题；共70分)
19. （10分） (2017·金安模拟) 3x2﹣7x+4=0．
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20. （5分） (2018九上·宁波期中) 已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点(2，3)，求这个函数的表达式．
21. （5分） (2018·阜宁模拟) 先化简，再求值：
，其中
，
．
22. （10分） (2018·青羊模拟) 如图，直线y=﹣ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
（3） 在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
23. （10分） (2019九上·龙泉驿月考) 已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣4＝0． （1） 求证：对于任意实数m ， 方程总有两个不相等的实数根；
（2） 设方程的两个实根分别为x1 ， x2 ， 当x12+x22＝12时，求m的值． 24. （5分） 解方程： （1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）x2+3x+2=0．
25. （10分） (2018·洪泽模拟) 某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．
（1） 求商场经营该商品原来一天可获利多少元？
（2） 若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？
26. （15分） (2018·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
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（1） 求A、B两点的坐标；
（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3） 当△BDM为直角三角形时，求m的值．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共70分)
19-1、
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20-1、
21-1、
22-1、
第 8 页 共 13 页
22-2、
第 9 页 共 13 页
第 10 页 共 13 页
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
第 11 页 共 13 页
26-2、
第 12 页 共 13 页
26-3、
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