姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 据上海世博会官方网统计,截至2010年3月29日为止,上海世博会门票已实现销售约22 170 000张,将22 170 000用科学记数法表示为（ ）
A . 2.217×106 B . 0.2217×106 C . 2.217×107 D . 22.17×106
2. （2分） (2011·温州) 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八上·安定期末) 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A . (ab－1)(ab＋1) B . (2x－1)(－1＋2x) C . (－2x－y)(2x－y)
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）
D . (－a＋5)(－a－5)
4. （2分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，如果 下列结论中，错误的是（ ）
为
的直径，弦
，垂足为 ，那么
A . B . C . D .
5. （2分） 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ） A . 11π B . 10π C . 9π D . 8π
6. （2分） (2017八下·路南期末) 如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A ， 则不等式组
的解集为（ ）
A . x＜1 B . x＞2 C . 0＜x＜2 D . 0＜x＜1
7. （2分） (2018·青羊模拟) 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（ ）
A . 50（1+x）2=60
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B . 50（1+x）2=120
C . 50+50（1+x）+50（1+x）2=120 D . 50（1+x）+50（1+x）2=120
8. （2分） (2019八上·鄂州期末) 若数 使关于 的分式方程
的解为正数，且使关于 的
不等式组
A . 10 B . 12 C . 14 D . 16
的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为（ ）
9. （2分） (2017·江北模拟) 已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（ ）
A . B . C .
D . 1
10. （2分） (2019九下·梁子湖期中) 如图是二次函数
(a，b，c是常数，a≠0)图象的一部
分，与x轴的交点A在点(2 ，0)和(3 ，0)之间，对称轴是x=1.对于下列结论：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；⑤ 当－1＜x＜3时，y＞0. 其中正确结论的个数为（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、 填空题 (共8题；共9分)
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11. （1分） (2020·黑山模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(1，0)，以OB为边，在第一象限内作等边三角形OAB，过点A作AB的垂线，交x轴于点 ，过点 作 过点 作 则点
的垂线，交x轴于点 ，过点 作
的垂线，交y轴于点 ，
的垂线，交y轴于点 ，…，这样一直作下去，
的坐标为________.
12. （2分） 分解因式：x2﹣3x﹣4=________ ；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=________ ． 13. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2﹣2
x+k=0有两个相等的实数根，则k值为________ .
14. （1分） (2014·衢州) 有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 15. （1分） (2011·南京) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α=________．
16. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上
，则k值为________．
17. （1分） (2019八上·天台月考) 如图，已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点F，若△ABC的面积为6，则△BFC的面积为________.
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18. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为________.
三、 解答题 (共8题；共74分)
19. （5分） 先化简，再求值（ ）
÷
，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．
20. （12分） (2017七下·自贡期末) 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为
四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和
扇形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） 该课题研究小组共抽查了 ________ 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b = ________；
（2） 补全条形统计图；
（3） 若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？
21. （10分） (2020·广东模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。
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（1） 求证：△ADE≌△CBF； （2） 求证：四边形BFDE为矩形。
22. （10分） (2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1） 若点A的坐标是（﹣4，4）． ①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2） 是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （5分） (2017·恩施) 如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离．（结果精确到1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
24. （10分） (2019八上·法库期末) 如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．
（1） x＝1时，销售收入＝________万元，销售成本＝________万元，盈利（收入﹣成本）＝________万元；
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（2） 一天销售________件时，销售收入等于销售成本； （3） l2对应的函数表达式是________； （4） 你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？
25. （15分） (2019九上·苏州开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF.
（1） 将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S四边形ECBD=2S△EDF ， 求AE的长； （2） 将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB. ①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；
（3） 若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
26. （7分） 已知，在正方形ABCD中，AB＝5，点F是边DC上的一个动点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABE，点F的对应点E落在CB的延长线上，连接EF．
（1） 如图1，求证：∠DAF+∠FEC＝∠AEF； （2） 将△ADF沿AF翻折至△AGF，连接EG． ①如图2，若DF＝2，求EG的长；________
②如图3，连接BD交EF于点Q，连接GQ，则S△QEG的最大值为________．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共8题；共74分)
第 8 页 共 16 页
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
第 9 页 共 16 页
22-1、 第 10 页 共 16 页
22-2、
第 11 页 共 16 页
23-1、
24-1、24-2、24-3、24-4、
第 12 页 共 16 页
25-1、
第 13 页 共 16 页
25-2、
第 14 页 共 16 页
第 15 页 共 16 页
26-1、26-2
、
第 16 页 共 16 页
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