考点07 完全平方公式运算(含数形结合)(原卷版)

考点07 完全平方公式运算（含数形结合）

一．选择题（共12小题）

1．（2020·四会市四会中学二模）下列运算正确的是（ ） A．a12÷a3＝a4 C．2a•3a＝6a2

B．（3a2）3＝9a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2

2．（2020·内蒙古凉城期末）下列运算正确的是( ) A．a+a= a 2

B．a 6÷a 3=a 2

C．(a+b)2=a2+b2

D．(a b3) 2= a2 b6

223．（2020·湖南邵东期末）若ab1,ab13，则ab等于( )

A．6 B．7 C．-6 D．-7

4．（2020·佛山市三水区三水中学附属二模）下列运算正确的是（ ） A．a+b=ab

B．（x+1）2 =x2+1

C．a10÷ a5=a2

D．（﹣a3）2=a6

5．（2020·华南师大（广东）教育文化传播有限公司月考）下列计算正确的是（ ） A．x6x2x3 C．(ab)2a2b2

B．1x1x2 D．(3x)26x2

6．（2020·四川射洪中学月考）已知实数a，b满足a2b2a26ab2a100，则b的值为（ ） A．1

B．-1

C．3

D．-3

7．（2020·河南郑州外国语中学期中）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（

1aba）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的2

图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab6，则小正方形卡片的面积是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（2020·江苏省邗江实验学校期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣x﹣y）（x﹣y） C．（﹣x+y）（x+y）

B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（x﹣y）

9．（2020·辽宁龙城二模）下列运算中，结果正确的是( ) A．x3·x3＝x6

B．3x2＋2x2＝5x4

2C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2

10．（2020·长春市第五十二中学月考）若x2m5x16是完全平方式，则m的值是（ ） A．5

B．9

C．9或1

D．5或1

211．（2020·达州市通川区第八中学期中）已知|x+y+5|+（xy﹣6）＝0，则x2+y2的值等于（ ）

A．1 B．13 C．17 D．25

1112．（2020·四川南充一模）若x9，则x的值为（ ）

xxA．4

B．5

C．6

D．7

22二．填空题（共6小题）

13．（2020·河北张家口二模）若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．

14．（2020·陕西省西安市育才中学月考）若m+n=2，则2m2+4mn+2n2-1=__________． 15．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学月考）已知ab3，ab1，则(ab)2的值为____．

16．（2020·河南罗山期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

17．（2020·广西田东期末）如果4x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____． 18．（2020·江苏期中）若x2mx三．解析题（共6小题） 19．（2020·山东沂水期末）计算： （1）4a2a1(2a)；

1是一个完全平方式，则m_______________________． 4322（2）(a3)(a1)(a1)2(2a4)．

20．（2020·陕西省西安市育才中学月考）已知a－b＝5，ab＝21．（2020·深圳市高级中学月考）先化简，再求值：

3 ，求a2＋b2和(a＋b)2的值．

21(xy)23x(x3y)2(x2y)(x2y)，其中x，y2．

722．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学月考）先化简，再求值：

(2x1)2(3x1)(3x1)5x(x1)，其中x满足条件(x2)20．

23．（2020·江苏邗江期末）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝

9，则x﹣y＝ ； 4（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

24．（2020·四川省成都市石室联合中学期中）如图所示，成都市青羊区有一块长为2a3b米，宽为2ab米的长方形地块，角上有四个边长均为ab米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式) （2）若a20，b10，求出绿化面积．