光谱仪中谱线相位误差的乘积法校正

第２４卷第３期２００７年５月量子电子学报　　　　　　　　ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＱＵＡＮＴＵＭＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ、勺１．２４Ｎｏ．３Ｍａｙ２０Ｏ７　　文章编号：１００７一５４６１（２００７）０３一０３００一０６光纤傅里叶变换光谱仪中谱线相位误差的乘积法校正李保生１２，，刘勇２，王安“（１合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥２３００９；２中国科学院安徽光学精密机械研究所，　　安徽合肥２３００３１）摘要：在光纤傅里叶变换光谱仪（ＦＦＴＳ）中由于抽样误差和光纤色散等原因引起相位误差导致谱线畸变。乘积法在频域实现相位误差校正，通过短双边干涉图和单边干涉图分别计算出低分辨率和高分辨率的相位谱及幅度谱，并用两个相位谱差的余弦乘以高分辨率的幅度谱得到相位误差校正的谱。讨论了两种截断函数情况下用乘积法计算得到相位误差校正后的光谱。相位校正后的谱和标准谱线比较，二者基本重合。在光纤色散存在的条件下，乘积法仍然有效地消除了谱图中相位误差，证明了ＦＦＴＳ中乘积法校正相位误差的有效性。该方法比双边干涉图法具有较高的光谱分辨率，光谱的基线并不会因噪声而升高，且比卷积法计算简单、速度快、实时性好，可广泛应用到ＦＦＴＳ中。关键词：光谱学；傅里叶变换；光纤干涉仪；相位误差中图分类号：０４３８．２文献标识码：Ａ１引言与传统的傅里叶变换光谱仪（　　　　ＦＴｓ）相比，光纤傅里叶变换光谱仪（ＦＦＴｓ）有很多优点，如抗电磁干扰、耐高温、耐化学腐蚀、没有运动部件、小体积、重量轻等。ＦＦＴＳ是利用光纤干涉仪将各种不同频率的光调制成余弦信号，这些余弦信号迭加后形成的干涉图，经过傅里叶逆变换得到光谱。与传统的ＦＴＳ不同的是，ＦＦＴＳ采用全光纤器件组成。用光纤和光纤器件构成光纤干涉仪取代由分束器、反射镜等传统光学器件组成的光纤干涉仪，采用全光纤拉伸器代替反射镜移动实现光程差扫描。第一台光纤ＦＦＴＳ是１９８５年由Ｋｅｒｅｓｙ等率先建立的［］。在许多有关ＦＦＴｓ的工作中，光谱由双边干涉图的傅里叶变换得到！ｌ１一４］。理想情况下，干涉图关于零光程点对称，干涉图信息是冗余的，因此光谱可以由单边干涉图的傅里叶余弦变换计算得到。单边干涉图比双边干涉图的光谱分辨率高一倍，而且光谱的计算过程是线性的，谱线受噪声的影响较小。因此在光谱估计中常用单边扫描光程的干涉图来计算光谱。一般来说，在中心条纹处干涉图具有最大的幅度，这个位置叫做相位平稳点。由于所有的光频率成分在中心条纹处同相，相位平稳点不依赖于波数［］。和传统的傅里叶变换不同的是，即使不存在抽样误差，由于光纤的折射率色散的原因，光ｓ程是波数的函数，光程色散除了在总体上会造成谱线偏移外阁，还会造成相位稳定点是波数的函数。因此在ＦＦＴＳ中光纤的色散和抽样误差以及干涉图的不对称性，导致相位平稳点是波数的函数，产生的相位误差会造成谱线的畸变．另外，噪声也会导致相位平稳点偏离，相位平稳点的很小偏离会引起较大的相位误差，减低探测灵敏度，并导致谱线畸变〔５一７１。在传统的ＦＴｓ中，主要的相位误差校正方法有：乘积法和卷积法。乘积法在频域内完成相位校正，　　　　而卷积法由Ｆｏｒｍａｎ，Ｓｔｅｌａｎｄ、龟ｎａｓｅ提出的，在时域内完成干涉图的对称化处理［５勺‘１。尽管乘积法比０卷积法在复原的光谱中存在较大的残余误差，但是由于乘积法计算简单、计算速度快、实时性好，所以仍基金项目：中国科学院合肥研究院院长基金资助项目（２ｏ０２０６０３）收稿日期：２００６一０３一３０；修改Ｂ期：２００６一０５一１第３期李保生等：光纤傅里叶变换光谱仪中谱线相位误差的乘积法校正３０１然被广泛地应用在ＦＴｓ中。在ＦＦＴｓ中已经有卷积法进行相位误差校正的报道［ｌ，但是目前国内还没有０乘积法在ＦＦＴＳ中进行相位误差校正的应用报道。本文将研究ＦＦＴＳ中相位误差的乘积法校正。第二部分介绍了乘积法相位校正的原理，相位校正步　　　　骤在第三部分讨论。第四部分以半导体激光器闭值电流附近的发射谱线为测试光，讨论了两种不同的截断函数情况下相位误差校正，并和标准谱线进行了比较，分析了相位校正后的结果。最后一部分讨论了乘积法的优点和局限性。相位校正原理光纤傅里叶变换光谱的基本方程如下［］ｓ产十《　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ，　　　　气０，＝乙ｊｏ刀气口，“ｏＳＬ乙Ｔ７ａＯ，Ｑａ，Ｂ（司扩展到负频率，定义Ｂ（的＝Ｂ（一的，则（）式写成１（１）其中。是波数，占是光程差，Ｂ（司是谱分布，１间是干涉图，这个公式叫做傅里叶余弦变换。如果把ｒ＋ｃ　　　　　　　　ｏ１（杏）一ｊ－，Ｂ（口）“Ｐｘ（‘２万Ｊ占）ｄ仄如果干涉仪中存在相位误差试的，则（）和（１２）式被写成（２），、０’＝‘ｊｏ力、Ｊ，Ｃｏｓｌ乙仃ａｏ十沪又ａ，ＩＱａ＝丈００。气ａ，ｅＸｐＬ‘乙汀ａｏ’ｘｅｐ沙尹气ａ，，“ａ，其中试一司＝一试的，干涉图双司是Ｂ（句ｅｘｐ卜诫ａ）」的傅里叶变换。因此Ｔ，。、。１＋ＯＯｎ，、。。。．，、，，１＋ｃｏ。，、，．＿。、ｒ．，（３）。‘、ａ，＝刀气Ｊ，ｅｘｐＬ‘沪Ｌａ，Ｊ＝ｊ＿二１、０）ｅＸｐＬ一‘万ａｏ’Ｑｏ＝７ｎｒＬａ）十‘饥‘Ｌａ），其中ｍｒ（）、二＊ａ（）分别是ＢＩａ（的的实部和虚部。因为Ｂ（的是实数，谱可以写成Ｂ（ａ）＝ＩＢＩ（，）１．（４）（５）同样地，相位误差侧的也可以从（４）式中得到沪（－０）＝ａｒｇ陋（，）］＝ａｒｃｔｎ｛ａ二‘（ａ）／。，（。）］．（６）由（４）式，光谱的计算也可以写成Ｂ（・卜Ｂｌ（・）二ｐ卜‘、（・）卜双‘（‘）二ｐ｛一‘！２二‘＋，（・）｝｝ｄ‘・考虑到Ｂ（）是实数，则（ａ７）式可以写成Ｂ（，）＝Ｒｅ｛Ｂ：（。）ｅｐ（ｘ一１沪（。）｝．（７）（８）从（）式可以看出，如果计算出相位误差，则谱就可以通过上式得到。在单边干涉图情况下，可以由短双５边干涉图计算出相位误差，这个相位误差和用单边干涉图计算得到的相位谱相减后的余弦乘以单边干涉图的幅度谱就可以得到相位误差校正后的谱。相位误差谱是个低分辨率的谱，意味着如果要实现（）式中的５相位误差相减，必须对相位误差进行插值，一般情况下，三阶多项式的插值精度已经可以满足要求。需要３０２量子电子学报２４卷指出的是，用乘积法相位校正必须满足相位误差是随波数缓变的这个条件。在ＦＦＴＳ系统中，光纤色散造成相位误差是缓慢变化的，抽样偏心引起的相位误差也是缓慢变化的，因此可以满足上述条件。３相位校正步骤Ｍｉ　　　　ｃｈａｅｈａｎ总结了傅里叶变换光谱中乘积法相位校正的步骤［Ｊ。在ＦＦＴＳ中，考虑到光纤色散的影ｓ响，相位误差的校正可以分为四步：　　　　）１以干涉条纹最大值为中心截取短双边干涉图（中心两侧的点不少于２０个），采用三角切趾函数，由（４）、（６）式根据干涉图计算得到低分辨率的相位谱。２）在单边干涉图情况下为了防止中心条纹邻域内的条纹被计算两次，干涉图乘以一个权重函数，通　　　　过（３）式计算得到高分辨率的谱。３）相位校正后的谱是ＢＩ　　　　（）的振幅谱乘以低分辨率相位谱和高分辨率相位谱的差的余弦，即通过（ａ）５式计算得到．因为试的的分辨率比Ｂｌ（的相位谱的分辨率要低，因此多项式拟合或者插值方法确定每个波数的相位。　　　　４）考虑光纤色散的影响，对波数偏移进行校正。在光纤傅里叶变换光谱仪中，由于光纤作为光的传输介质，所以光纤的色散会造成谱线的畸变。研究认为，在光纤色散的一阶近似下，发现谱线的位置会发生偏移［］。在光程差范围不大的情况下光纤的高阶色散效应很小，对谱线的测量几乎可以忽略不计．谱线ｓ的偏移可以通过波数校准消除。４实验与讨论报道的ＦＦＴｓ　　　　［８〕的光程扫描是双边的，得到双边干涉图。为了得到高光谱分辨率，采用单边干涉图，便于进行相位误差校正，调整ＦＦＴＳ的光程扫描为单边扫描方式，光谱分辨率可以达到３．Ｉｃｍ一１。为了防止中心条纹附近由于相位稳定点的误差而被两次相加，中心条纹附近乘以一个权重函数加权。干涉图具有有限的光程扫描，会导致在光程截止处产生剧烈的不连续性，计算得谱线会出现一系列旁瓣。这些光谱会影响弱信号的探测，可以用干涉图乘以权重函数的方法实现切趾。这里为了不失一般性，把这个权重函数叫做截断函数。常用的截断函数有梯形函数、三角函数等。为了实现单边干涉图情况下谱的相位误差校正，在短双边干涉图中使用了三角切趾，而在单边干涉图中可使用如下的权重函数，如图１所示。图１（）ａ是梯形截断函数，图１（）是三角切趾。图中点画线是表示条纹的最大强度处。ｂ（ｂ）ｉＦｇ．１从飞ｉｈｔｇｅｄｆｕｎｃｔｎｆｏｉｒｉｏｔｅｎｒｅｆｒ０ｇｒｍｍａｅａｓｕｒｅ迁ｆｒＰｏｈａｅｃｓｏｒｃｔｅｒｉｎ勿Ｍｅｏｒｔｚｍｅｔｏｄ．（ｈ）肠ａａｐｅｚｉｏｄａｌｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ；（ｂ）ｔｒｉｎｇｌａｅｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ．（ｏｔｄｔｅｄｌｉｎｅｉｓｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｃｅｎｔｒａｌｆｒｉｎｇｅｍ二ｉｍｕｍ）为了计算低分辨率的相位谱，从ＦＦＴＳ得到的干涉图中需包含一小段双边干涉图卜Ｌｌ　　　　，Ｌｌ）和单边干涉图（０，ＬＺ），光程差的扫描从一Ｌｌ到ＬＺ（Ｌｌ＜ＬＺ）。这里采用的测试光源是ＤＦＢＬＤ在闭值电流（ＤＦＢＬＤ为ＮＥＬＮＬＫ１３５６ＳＴＧ，电流５．５ｍＡ，温度２２５．２摄氏度）附近，由上述的实验装置得到图２的干涉图，其０中图２（）为完整的干涉图，图２（ａｂ）干涉图的中心条纹，图２（ｃ）为干涉图远离中心条纹处。干涉图的光程扫描约从一０．７ｍｍ到１．０１ｍｍ左右，干涉图反映半导体激光器在阂值电流附近，辐射谱由自发辐射和受６第３期李保生等：光纤傅里叶变换光谱仪中谱线相位误差的乘积法校正３０３激辐射组成。图３（　　　　）是由图２的单边干涉图计算得到的谱线，图３（ａ）是为图３ｂ（）的局部放大，位于波数７ａ７０￣８５００ｃｍ一１之间的部分。图３中曲线Ａ是直接进行傅里叶余弦变换得到的谱线，未进行相位误差校正。从图中可以看出，谱线的不对称性很明显，峰值左侧的强度偏高，从图３（ｂ）可以看出峰值右侧的强度出现负值，而且谱线的峰值也有所偏移，也就是说谱线的线型发生了畸变，这就是由相位稳定点的误差引起的相位误差［，ｓ’‘］，主要是抽样偏心和光纤色散对相位稳定点的影响引起的。在弱光谱信号探测中，这种相位误差不仅影响了谱线线型的确定，而且造成光度学的误差，减低了数据的重复性，更重要的是还会造成探测灵敏度的减低。因此要得到精确的光谱信号，就必须进行相位误差校正。２５００２５００　　　　２５００２０００２０００　　　　２０００１５００１５００　　　　１５００共１０００幼１０００通『１０００户５００　　爱５巡『ｓｕ男０　　　　蕊０００ｕｌ一５０　　０一１０００三＿１呈一０００５００熟帕「ｓｕ。１０１５００　　０　　　　一５００　　一１０００一１５０Ｄ一１５００　　一１５００一２０００一　　　　２０００一２０００一０．０４一０一２００．０００．０２０．０４０．５００．５２０．５４０．５６０石８０石０Ｏｐｔｌｃａｌｐａｔｈｄｉｅｆｒｅｎｃｅ八１１ｍＰＯｔｉｃａｌＰａｔｈｄｉｅｆｒｅｎｃｅｍ／ｍＯＰｔｉｃａｌＰａｈｔｄｉｅｆｒｅｎｃｅ／ｍｍ（ｂ）Ｆｉｇ．Ｚｌｔｎｅｒｅｆｒｏ盯ａｍｏｆｌｓａｅｒｄｉｏｄｅ（ＮＬＫ１３５６ＳＴＧａｔｓ．２５ｍＡ，２５０２）ｎｅａｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆｃｕｒｒｅｎｔ：（ａ）ｆｕｌｌｉｔｎｅｒｒｅｆｏ盯ａｍ；（ｂ）ｃｅｎｔｒｅｐｏｒｔｉｏｎｏｆｉｔｎｅｒｅｆｒｏ盯ａｍｊ；（ｃ）ｔｈｅｐａｔｒａｗ盯ｆｒｏｍｃｅｎｔｅｒｆｒｉｎｇｅ根据第二部分的介绍，为了用乘积法实现相位误差的校正，首先要选择一个短双边干涉图来计算相位　　　　误差，尽可能长选择中心条纹附近的点有利于相位误差的校正。这里选择２５６个点的短双边干涉图，计算得到低分辨率的相位谱。按照上面的步骤，得到相位校正后的谱图３曲线Ｂ和Ｃ所示。图３中曲线Ｂ是在梯形截断函数情况下相位误差校正后的谱线。比较曲线Ａ和Ｂ不难发现，经过相位误差校正后，负波０２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣－．卜－Ａ￣￣闷卜￣Ｂ一奋－召尽．ｎ‘一Ｊ卜－ＣＯ＿１￣目‘一Ｃ咨一的州』只　ａ　　　冲、Ｊ　昌。＿。仁丛睡￣￣一￣￣ｒ，　　　目！三　　　　　０＿１闷　　闷一　一　　。２１７５００８０００７７００７８００７９００８００Ｏ８ｌ００８２０Ｏ８３０Ｏ８４００８５００　　　　　　认乞ｖｅｎｕｍｂｅｒｃ／ｍｌＷ白ｖｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎｕｍｂｅｒ丫ｃｎｌ一１（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ａ）（ｂ）Ｆｉｇ３Ｐｈａｓｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｉｔｎｅｒｅｆｒｏ盯ａｍｉｎｆｉｇ．２ｕｎｄｅｒｄｉｅｆｒｅｎｔｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ．（ａ）ｃｕｒｖｅＡ，ｓｐｅｃｔｒｕｍｗｉｔｈｔｒｐａｅｚｏｉｄａｌｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ；ｃｕｒｖｅＢ，ｓｐｅｃｔｒｕｍ初ｔｈｔｒｉａｎｇｕｌｒａａｐｏｄｉｚａｔｉｏｎ；ｃｕｒｖｅ巴，ｓＰｅｃｔｒｕｍｗｉｔｈＦｏｕｒｉｅｒｃｏｓｉｎｅｔｒａｎｓｏｆｒｍｗｉｔｈｏｕｔＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｅｒｒｏｒ．（ｂ）Ｔｈｅｐａｒｔ。ｆｓｐｅｃｔｒｕｍｎｅｒａｓｌｏｏＣｍ一‘ｉｎＦｉｇ３（ａ）数部分被消除了，谱线的对称性大大提高了。图３中曲线Ｃ是采用三角切趾函数时得到的相位误差校正后的谱线，但是光谱分辨率比曲线Ｂ要低一些。按照瑞利判据定义的光谱分辨率，在三角切趾情况下由仪器谱线函数（在三角切趾情况下，仪器谱线函数为ｓｉｃｎＺ函数，而在梯形截断函数情况下，仪器谱线函数为ｉｓｃｎ函数）决定的光谱分辨率比梯形截断情况下低一倍，仪器特征谱线展宽近４８％！５一７］。３０４量子电子学报２４卷在ＦＦＴＳ中，由于光纤作为光的传输介质，所以光纤的色散会造成谱线的畸变。研究认为，在光纤色散的一阶近似下，发现谱线的位置会发生偏移阁。在光程差范围不大的情况下光纤的高阶色散效应很小，对谱线的测量几乎可以忽略不计。由于上述原因，为了消土昙共州岛一的ｕ。ｌｕｌ除光纤色散引起的谱线偏移，可以对谱线进行校准。图４中Ａ是图３曲线Ｂ经过波数校准后的结果。图中曲线Ｂ是相同电流和温度条件下由光栅光谱仪测量得到的光源的谱分布。比较后发现，二者几乎完全重合。在谱线右侧波数约为７７５０￣８１０ｃｍ一１的范围内，校正后谱线的强度略偏低。在ＦＦＴＳ中宽带光纤藕合器的分束比跟波长的依赖关系影响，测量谱线的中心波数比祸合器的中心波数Ｆｉｇ．４ｃｏｍｐｒａｉｓ。。“ｐｈｓａ。。。ｒｒｅｃｔｅｄ，ｐｃｅｔｒｕｍａｎｄ偏大，导致７７５０一ｓｌＯＯｃｍ一‘的范围内的谱线有可能会落　　ｔｓｎａｒｄ，ａｄｅＰｒｕｔｃｍｆｏｒｍｇｒｔａｇ，ｎｉｅＰｔｃｏｒｍｅｔｒ在宽带藕合器的平坦带宽之外，会出现谱线左侧的强度完ｅ（　　ｓ３Ｑ８４０ＰｔａｌｃｉＰｓｃｅｒｔｕｍａｎｌａｚｙｒｅ）・Ａ，ｐｈｓａｅ全重合，而右侧出现很微小的偏移。这种强度误差可以通　　ｃｏｒｒｅｃｔｅｄｓｐｅｃｔｒａｗｉｔｈｔｒ即ｅｚｏｉｄａｌｔｒｕｎｃｔａｉｏｎ；过强度标定来消除，还可以根据藕合器的分束比跟波长的Ｂ，　　　　　　，ｐｅｃｔｒｕｍ。ｆｔｈ。，ａｍ。１１９玩ｓｏｕｒｃｅ曲线来校正。因此，通过乘积法校正后，谱线的相位误差５结乘积法是一种频域内校正相位误差的方法。在ＦＦＴＳ系统中相位误差随波数缓慢变化的，因此可以　　　　用短双边干涉图的傅里叶变换得到相位误差，且用低分辨率的相位谱去校正高分辨率谱中的相位误差。以半导体激光器在闭值电流附近的发射谱线作为测试光源，以半导体激光器闭值电流附近的发射谱线作为测试光，这个光源包含一个宽带的谱线和一个很窄的谱线，用乘积法校正了由单边干涉图计算得到的谱线中的相位误差。研究表明乘积法有效地消除了ＦＦＴＳ中的相位误差。在本文中比较几种截断方法，在宽带光源的条件下，采用梯形函数截断具有最佳性能分辨率高、误差最小，相位误差校正后的谱和标准谱基本一致，表明了乘积校正法在ＦＦＴＳ中宽带和窄带光源相位误差校正方法的有效性。用乘积法需要确定截断函数和截断范围的选取，校正结果常受截断非平稳性的影响。和双边干涉图法相比，在相同光程扫描范围情况下，单边干涉图光谱分辨率要高一倍，且谱线中噪声随机正负变化。而和卷积法相比，乘积法简单、计算速度快，可以满足光谱计算的实时性要求，可广泛应用到光谱的测量和ＦＦＴＳ系统中。参考文献：【１〕Ｋｅｒｓ即ＡＤ，ＤａｎｄｘｉｄｇｅＡ，ＴｖｅｔｅｎＡＢ，ｅｔａｌｓｉｎｇｌｅ一ｍｏｄｅ五ｂｅｒＦｏｕｒｉｅｒｔｒｎｓａｏｆｒｍｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｌＪ」Ｅｌｅｃｔｏｒ、．Ｌｅｔ　　　　忿．，１９８５，２１（１１）：４６３一４６４．【２」ＦｌｖｉａｎＤＡ，ＭｃＢｒｉｄｅＲ，ＪｏｎｅｓＪＤＣ，。ｔａｌ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｅｍｐｅｒｔａｕｒｅａｎｄｓｔｒｉａｎｍｅｓａｕｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈａｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅｏｐｔ　　　　ｉｃｌｆａｉｂｅｒＦｏｕｒｉｅｒｔｒｎｓａｏｆｒｍｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｌＪ」．即ｔ．Ｌｅｔ云．，１９９４，１９（２４）：２１６７．【３」ＺｈａｏＰｅｉｉｑｎ，ＭａａｒｉｏｔｔｉＪＭ，Ｌ６ｎａＰ，。ｔａｌ．ｐｅｒｏｆｒｍａｎｃＪｅａｎａｌｙｓｉＳｏｆａｎｉｎｆｒｒａｅｄｓｉｎｇｌｅ一ｍｏｄｅａｌｌ一ｉｆｂｅｒ一ｏｐｔｉｃａｌ凡ｕｒｉｅｒｔ　　　　ｒａｎｓｏｆｒｍｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ【Ｊ」．Ａ即１．ＯＰｔ．，１９９５，３４（２１）：４２００．［４」Ｌｉｕｙｏｎｇ，ＬＩＢａｏｓｊｈｅｎｇ，Ｌｉｕ、乞１１，ｅｔａｌ．ｏｐｔｉｃｌｆａｉｂｅｒ凡ｕｒｉｒｔｅｒｎｓａｏｆｒｍｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ【Ｊ」．即ｅｃｔｏｒｓｃ叩，ａｏｄＳＰｅｃｔａｒｌＡ二ａｌ　　　　夕就５（光谱学与光谱分析），（ｃｃｊａｅｐｔｅｄ）（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）‘［５］ＢｅｌｌＲＪ．玩‘。ａＬｔｃ＊。印几。而ｅｒ伽。０，５二即。ｃ＊。。ｃ叩，［Ｍ］．Ｎｅｗ物ｋ：Ａｃ益ｅｍｉ。Ｐｒｅｓｓ，１９７２．ｃｈ．３，１２，１７，５５，５７．　　　　　　　　　　　　　　仓　　　　　　　　　　　　冲、７５００８０００Ｗ妞ｖｅｎｕｎｂｅｒｌＺｃｍ一１ｏｒｆ　　　　　　　　ｍｇｒｔａｇｓｎｉＰｃｅｏｍｅｒｔｅｒｔ论被完全消除了。关于这个问题还需要进一步研究。第３期李保生等：光纤傅里叶变换光谱仪中谱线相位误差的乘积法校正３０５［６｝ＭｅｒｔｚＬＡｕｘｉｌｉｒａｙｃｏｍｐｕｔｔａｉｏｎｆｏｒＦｏｕｒｉｅｒｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ［Ｊ」注，功ｕ二ｄＰｈ，５．，１９６７，７（１）：１７．！月ＭｅｒｔｚＬ７比。ｓｏ二ａｔｆ‘０ｏ５‘。勿云乞ｃｓ【Ｍ」．Ｎｅｗｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎｗｉｌ即＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ，１９６５卜２１一４３卜【８」ＭｉｃｈａｅｌｉｎＫＨ．ＩａｔｅｎｒｅｆｒｏｇｒｍｓａｙｍｍｅｔｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄｍｕｌＪｔｉｐｌｉｃａｔｉｅｐｈａｖｓｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆｒａｐｉｄ一ｓｃｎａａｎｄｓｊｔｅｐ一ｓｃａｎｐｈｏｔ　　　　ｏａｃｏｕｓｊｔｉｃＦＴ一ＩＲｄａｔａ【Ｊ」．介功ｕ二ｄＰｈ，５．，１９８９，２９（１）：８１．｛］ＬＩＢａ９ｏｓｈｅｎｇ，Ｌｉｕ专ｂｌｌｇ，从俗刀ｇＡｎｐｒｏｃｓｅｓｉｇｏｎｆｌｎｔｒｅｒｏ肛ａｅｆｍ即ｍｍｅｔｉｒｚａｔｉｏｎｉｎ叩ｔｉｃｌ五ｂｅａｒＦＯｕｒｉｒ印ｅｅｃｔｒｏｍ－　　　　ｅｔｅｒ【Ｊ」・如ｅｃｔｏｒｏｃｏｐ，ａｏｄ即ｅｃｔ、ＩＡｏａｌｖｓ‘５（光谱学与光谱分析），（ｃａｃｅｐｔｅｄ）（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．【１０」Ｌｉｚｈｉｇａｎｇ，研陌Ｊｌｇｓｈｕｒｏｎｇ，ＬＩＦｕｔｉａｎ．Ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｏｒｉｔｅｎｅｒｆｒｏ盯ａｍｏｆｕｌｔｒｖｉａｏｌｅｔＦｏｕｒｉｅｒｔｒｎｓＪａｏｆｒｍＳｐｅｃ－ｔ　　　　ｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ｝・ＳＰｅｃ枷ｓｃｏ夕ｖａｏｄ如ｅｃ如ＩＡｏａ勿５钻（光谱学与光谱分析），２０００，２０（２）：２０３（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．｛１１１勺ｒａｎａｓｓｅＧＡ．即。ｃ亡。ｍｅｔｉｒｃＴｅｃｈ。‘叮、ｅｓ【Ｍ」．Ｖｏ纯。。１，Ｎｅｗｙｏｒｋ：ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ，１９７７．１９．ＰｈａｓｅｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｂｙｍｕｌｔｉＰｌｉｃａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｉｎｏＰｔｉｃａｌｉｆｂｅｒＲ）ｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｓＰｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒＬＩＢａ　　　　　　　　　　ｏ一劝ｅｎ扩，２，ＬＩＵｙｏｎ扩，仇叭ＮＧＡｎＺ（１ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ０ｐｔ－ｏｅ１ｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｇ，ＨｎｅｆｅｉＵｎｉｅｒｖｓｉｙｏｆｔｅｃｈｎｏｌＴｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９Ｃｈｉ　　ｎａ；２ＡｎｈｕｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯＰｔｉｃｓａｎｄＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｆｅｉ２３００３１ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＰｈａｓｅｅｒｒｏｒＰｒｅｓｅｎｔｓｆｏｒｓａｍＰｌｅｅｒｒｏｒａｎｄｄｉｓＰｅｒｓｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｂｅｒｉｎｏＰｔｉｃａｌｆｉｂｅｒＯｕｒＦｉｅｒｔｒａｎｓｏｆｒｍｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ（ＦＦＴＳ），ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍｃａｎｂｅｉｎｄｕｃｅｄ．Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａ－ｔｉｅｍｅｔｖｈｏｄｃａｎｃｏｒｒｅｃｔＰｈａｓｅｅｒｒｏｒｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｌ份ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＰｈａｓｅｓＰｅｃｔｒｕｍｗｉｔｈｓｈｏｒｔｔｏ一ｗｓｉｄｅｄｉｎｔｅｒｅｆｒｏｇｒａｍｃｏｒｒｅｃｔｓｔｈｅｈｉｇｈ一ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓＰｅｃｔｒｕｍｔｈｒｏｕｇｈｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｍＰｌｉｔｕｄｅｓＰｅｃｔｒｕｍｍｕｌｔｉＰｌｉｅｄｂｙｔｈｅｃｏｓｉｎｅｏｆｔｈｅｄｉｅｒｆｅｎｃｅｏｆｌｏｗｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＰｈａｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍｂｙｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉＰｌｉｃａｔｉｅＰｒｖｏｃｅｄｕｒｅｗｈｉｃｈｉｓｏＰｅｒａｔｅｄｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｅｍｅｔｖｈｏｄｉｓａｌｓｏｅｅｃｔｆｉｖｅｉｎＦＦＴＳ．ＰｈａｓｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄｓＰｅｃｔｒｕｍａｇｒｅｅｓｗｅｌｌｗｉｔｈｓＰｅｃｔｒｕｍｆＯｍｃｏｍｍｅｒｒｃｉｌｇｒａａｔｉｎｇｓＰｅｃｔｒｕｍｉｎ－ｓｔｒｕｍｅｎｔ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｎｏｔｏｎｌｙｓｉｍｐｌｅｒａｎｄｆａｓｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｔｈｅｒｓ，ｂｕｔａｌｓｏｈａｓｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄｒｅｍａｉｎｓｔｈｅｆｅ毗ｕｒｅｓｏｆｎｏｉｓｅａｎｄｋｅｅＰｓｔｈｅｂａｓｅｌｉｎｅｉｍｍｕｎｅｔｏｎｏｉｓｅ，ｃａｎｂｅｗｉｄｅｌｙａＰＰｌｉｅｄｉｎＦＦＴＳ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓＰｅｃｔｒｏｓｃｏＰｙ；Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｏｆｒｍｓ；ｆｉｂｅｒｉｔｅｎｒｅｆｒｏｍｅｔｅｒ；ｐｈａｓｅｅｒｒｏｒ作者简介：李保生（１９７４一），甘肃武威人，博士生，主要从事光纤传感和光纤傅里叶变换光谱技术研究．－ｍａＥ　　　　　　　　　　　　ｌｌ：ｌｉｂａｏｓｈｅｎｇ＠ａｉｏｆｕｉ．ｃ‘ａｃｎ导师简介：王安（１９５８一），安徽霍山人，博士，研究员，主要从事光纤传感和光电子技术研究．Ｅ一ｍａｉ　　　　　　　　　　　　ｌ：ｗａｎｇａｎ＠ａｉｏｆｉｎａｃ．ｃｎ