一元一次方程与一元二次方程组

济宁附中 李涛 一元一次方程及其应用 1．如果x1是方程2x3m4的根，则m的值是 .

2．如果方程x2m130是一元一次方程，则m .

3．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 4． 关于x的方程2(x1)a0的解是3，则a的值为________________.

5. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，

则得到方程( ) A.x15025% B. 25%x150 C.

150x25% D. 150x25% x6．解方程

2x110x11时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） 36A. 4x110x11 B. 4x210x11 C. 4x210x16 D. 4x210x16

7 解方程

（1） 3

8. 当m取什么整数时，关于x的方程

x17x530x1； （2）

2x110x11. 361514mx(x)的解是正整数？ 2323

9 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方

支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

班级 金额（元） （1）班 2000 （2）班 （3）班 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．

二元一次方程组及其应用 1. 在方程3x2．如果x＝3，

1＝5中，用含的代数式表示为＝ ；当＝3时，＝ .

yyyxxy4y＝2是方程6xby32的解，则b＝ .

y1的一组解： .

3. 请写出一个适合方程3x4. 若x1ax2yba_______是方程组的解，则．

y14xy2a1b_______5. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____． 6. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4A．11

9xy7. 关于x、y的方程组A．2

B．xy5x1 C．

yz73x2y6 D．xyxy

xy1x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（ ）

xy9m

C．1

D．-2

B．-1

8. 某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款(元) 人 数 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有A．1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

y名同学，根据题意，可得方程组

xy27xy27xy27xy27B．C． D．

2x3y662x3y1003x2y663x2y1009. 解下列方程组： （1）

4a5b19x2y20 （2）

3a2b37x4y41

x4y14x2y9x3y31y3x14312  

10. 若方程组

xy3mxny8与方程组的解相同，求m、n的值.

xy1mxny411. 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 10 30 生产乙产品件数（件） 10 20 所用总时间（分） 350 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

12. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的

设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

13. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是

452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. ① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元

返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？