第7课时-运用最大公因数解决问题练习题

一、我会填。

1．5和7的最大公因数是( 1 )。

2．两个连续自然数的和是23，这两个数的最大公因数是( 1 )。 3．如果a＝5b，那么a与b的最大公因数是( b )。 4．1和任意非零自然数的最大公因数是( 1 )。

二、我会选。

1．既有公因数2又有公因数3的一组数是( A )。 A．30和12 B．16和25 C．14和15 2．24是48和96的( B )。 A．因数 B．公因数 C．最大公因数

3．如果乙数是甲数的一半，那么甲数与乙数的最大公因数是( B )。 A．甲数 B．乙数 C．2

三、我会判。

1．相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是那个较小数。( × ) 2．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数。( × ) 3．两个不同的质数的最大公因数是1。( √ )

四、我会解决问题。

1．五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以分多少人？

42和48的最大公因数是6 答：每组最多可以分6人。

2．有一块长40厘米，宽24厘米的长方形布料，如果要裁剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，裁剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？

40和24的最大公因数是8

答：正方形的边长最大是8厘米。

3．把两根长度分别为45 cm和54 cm的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带可能是多少厘米？最长是多少厘米？如果剪成最大长度，一共可以剪成多少段？

45的因数有：1，3，5，9，15，45 54的因数有：1，3，6，9，18，54 45和54的公因数有：1，3，9。

45和54的最大公因数是9 45÷9＝5(段) 54÷9＝6(段) 5＋6＝11(段)

答：每根短彩带可能是1厘米、3厘米或9厘米；最长是9厘米；如果剪成最大长度，一共可以剪成11段。

五、老师发奖品，买来33个笔记本和52支中性笔奖给作业之星，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道评为作业之星的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各多少？

33－1＝32(本) 52－4＝48(支) 32和48的最大公因数是16

32÷16＝2(本) 48÷16＝3(支)

答：评为作业之星的同学最多有16人；每人奖励笔记本2本，中性笔3支。