浙江版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题02 函数(解析版)

一．基础题组

1.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】下列函数中，既是奇函数又是增函

数的为（ ） A．yx1

B．yx

2C．y1 D．yx|x| x2.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】已知函数fx（ ）

2x1，则fx=x1A．在,0上单调递增 B. 在0,上单调递增 C. 在 ,0上单调递减 D. 在0,上单调递减

3.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】已知a0.20.3，blog0.23，

clog0.24，则（ ）

A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a

4.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试理】设fxlnxx2，则函数fx的零点所在的区间为（ ） A．0,1

B．1,2 C．2,3 D． 3,4

5.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】函数fx2x2x的图象关于 对称. ( )

A. 坐标原点 B. 直线yx C. x轴 D. y轴

6.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】函数f(x)2xsinx的零点个数

为 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】记实数x1,x2,,xn中的最大

数为

max{x1,x2,,xn} , 最小数为min{x1,x2,,xn}则max{min{x1,x2x1,x6}}=

（ ）

A．

37 B．1 C．3 D． 42【答案】D 【解析】

试题分析： 如图所示，所求最高点应为A,B两点之一，故A0,1，B,，故答案选D.

考点：本小题主要考查分段函数、零点、函数的图象

57228.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】已知f(x)4f()的值等于 ．

3

2x,x0,x0.f(x1),则

9.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】函数y域为_______________.

ln(x1)x3x42的定义

10.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】若函数f(x) (x∈R)是奇函数，

函数g(x) (x∈R)是偶函数，则 （ ）

A．函数f (x)g(x)是偶函数 B．函数f (x)g(x)是奇函数 C．函数f (x)＋g(x)是偶函数 D．函数f (x)＋g(x)是奇函数

于函数yfxgx，取fxx，gxx，则

2fxgxxx2，此时函数fxgx为非奇非偶函数，故C、D选项均错误.

考点：函数的奇偶性.

二．能力题组

1.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试理】设fx是定义在R上的偶函数，

x且当x0时，fx2.若对任意的xa,a2,不等式fxaf2x恒成立,则

实数a的取值范围是___________.

2.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】若当xR时，函数f(x)ax始终

满足0f(x)1，则函数yloga

1x的图象大致为( )

3.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】设a0,且a1，函数

f(x)logax1在(1,)单调递减，则f(x)（ ） x1A．在(,1)上单调递减，在(1,1)上单调递增 B．在(,1)上单调递增，在(1,1)上单调递减 C．在(,1)上单调递增，在(1,1)上单调递增 D．在(,1)上单调递减，在(1,1)上单调递减 【答案】A 【解析】

试题分析：因为当x1,时，fxlogax1单调递减，由复合函数单调性知，x10a1.又函数的定义域为,11,11,，关于原点对称且f(x)loga|1x|f(x)， 1x4.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】已知函数f(x)(xR)，给出下列命题：

x22axb

（1）f(x)必是偶函数； （2）当f(0)f(2)时，f(x)的图象关于直线x1对称；

（3）若a2b0，则f(x)在区间a,)上是增函数； （4）f(x)有最大值

a2b.

其中正确的命题序号是（ ） ．．

A.（3） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）

5.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】设a为实常数,yf(x)是定义在

2aR上的奇函数,当x0时,f(x)9x7, 若f(x)a1对一切．．x0成立,则a的取x值范围为________. 【答案】(,] 【解析】

87a2a27,f(x)9x7，当x0试题分析：设x0，则x0，所以f(x)9xxx时，f(x)0，要使f(x)a1对一切x0成立，当x0时，a10,a1成立；

a28729a27，a16a7,a成立，综上可知当x0时，f(x)9xx78a(,].

7考点：函数奇偶性、基本不等式.

三．拔高题组

1.【2013学年浙江省五校联考理】设a0,且a1，函数f(x)loga调递减，则f(x)（ ）

x1在(1,)单x1,1)A．在(上单调递减

,1)上单调递减，在(1,1)上单调递增 B．在(上单调递增，在(1,1)

C．在(,1)上单调递减

上单调递增，在(1,1)上单调递增 D．在(,1)上单调递减，在(1,1)2.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】已知函数f(x)xxa2x.若

3，使得关于x的方程f(x)tf(a)有三个不相等的实数根，则实数t的取值存在a3，范围是（ ）

A.,952595 B.1, C.1, D.1, 842484【答案】B 【解析】

x2a2x试题分析：由f(x)xxa2x.2xa2xxaxa，当2a3时画出函数

2a2y

4图象

2a2所以使得关于x的方程f(x)tf(a)有三个不相等的实数根，则需2atfa4，

a2，又fa2a，所以1ta2，当a3时1t25，故2at即

fa4fa8a2422答案选B.

考点：分段函数、零点、函数的图象

3.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】（本小题满分14分）

设函数f(x)a(k1)a(Ⅰ)求k的值； (Ⅱ)若f(1)xx(a0且a1)是定义域为R的奇函数．

32x2x，且g(x)aa2mf(x)在[1,)上的最小值为2，求2m的值.

【答案】(Ⅰ) k2； (Ⅱ) m的值是2. 【解析】

试题分析：(Ⅰ)根据奇函数定义，对任意xR，f(x)f(x)求k；(Ⅱ)由（1）和条件f(1)3,确定a2，然后令t2x2x，将gx化为，2g(x)h(t)t22mt2(tm)22m2，