北师版九年级数学上册认识一元二次方程说课稿

一、教材分析：

认识一元二次方程式北师大版九年级上第2章第一节的内容，是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，实数与代数式的运算，一元一次方程是学习一元一次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固，同时，一元二次方程也是以后学习二次函数，三角方程遗迹不等式函数的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义，本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

(二) 教学目标

1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 技3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 过2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式方和其它三种特殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 情通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习态热情． 知识 教 能 学 程目 法标 感 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 度 教学重点 教学难点 二、教法与学法分析： 教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：复习引入—新知探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、

动口的能力，使学生真正成为学习的主体。因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

三、教学过程设计

教学过程设计

教学程序及教学内容 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知  探究课本问题2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0；x22x40；2xy40；x275x3500； 12x60 师生行为 设计意图 回顾旧 点题，板书课题. 知 易于学 生接受 学生读题找等量 关系列方程. 学生观察所列方 程整理后的特点，把 握方程结构，初步感 知一元二次方程概 创设学念. 生感兴趣情 景 唤醒学学生尝试叙述，然后师生归纳 生学习热情 x  概念归纳： 师生分析概念和 1.一元二次方程定义： 一般形式. 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数 是1，最高次数是2. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： 1.为什么规定a≠0？ ○ 2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关○ 于x的一元二次方程ax2bxc0a0的各项分别学生根据相关概是什么？各项系数是什么？ 念作答，复习巩固. 3.特殊形式： ax2bx0a0；学生类比一元一ax2c0a0；ax20a0 次方程的解尝试叙述  课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合 并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出学生思考，讨论各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号完成， 负号，不是运算符号减号.  一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次 方程的根的概念 2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根 吗？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4） x22x10 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二 次方程呢？ 5.排球邀请赛问题中，所列方程x2x56的根是 8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？ 学生独立完成，归纳： 教师巡视指导，了解1一元二次方程的根的情况 ○学生掌握情况，并集2一元二次方程的解要满足实际问题 ○中订正 三、课堂训练 1.课本练习 2补充： 1).在下列方程中，一元二次方程的个数是 （ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5） 225=x-1 ④3x-=0 师生归纳总结，x学生作笔记. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________． 3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________ 4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一 类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 培养学生 自主探究精神 巩固所学 学生对方程概念不准确 例ax2+bx+c=0不是一元二次方程当标明a、b、c是常数时才为一元二次方程 元二次方程吗？ 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根. 五、作业设计 必做：P28：1-7 四、教学评价

培养计算能力 进一步熟练一元二次方程有关概念 根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。