§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系补充学案

编制人：侯广强 审稿人：赵文廷 使用时间：2012年10月11日

【教学目标】

1.知道v-t图象中图线与t轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移.

2.了解位移公式的推导方法，理解位移公式x=v0t+ at2.

3.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，会应用此关系对匀变速直线运动问题进行简单的分析和计算.

1一、对位移公式x=v0t+ at2的理解：

2121.公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律.

2.公式应用时注意的问题：因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向.

①若a与v0同向，则a取正值；②若a与v0反向，则a取负值. 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正； 若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负. 3.公式的拓展：

当v0=0时,x= at2，这就是初速度为零的匀变速直线运动的位移公式.

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12二、对位移公式x=v0t+ at2的应用

【例1】火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成 54 km／h，再经一段时间，火车的速度达到64.8 km/h.求所述两个过程中，火车的位移分别是多少？

总结：

12【变式训练】

（1）火车从静止开始运动，匀加速到72 km/h的速度时前进了多大距离?

（2）已知火车整个匀加速运动过程共前进了4 km,求整个匀加速运动过程的时间和最大速度. 总结：

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三、对v-t图象的应用

【例2】某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ） A.0～2 s内的加速度为1 m/s2 B.0～5 s内的位移为10 m

C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同 总结：

【变式训练】

质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ） A．3 -4 s 内质点做匀减速直线运动 B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变

C．0 - 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 -6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2 D．6 s 内质点发生的位移为8 m 总结

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【当堂达标】：

1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？

2.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

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