六年级数学上册 第七单元 百分数的应用知识点总结 北师大版

第七单元 百分数的应用

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）百分数应用题 1、四个公式：

① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？ 前面的数前面的数 ×100％

是字后面的数 是字后面的数

③ 谁比谁多百分之几？ ④ 谁比谁少百分之几？ 比字后面的数－前面的数比字前面的数－后面的数

×100％ ×100％

比字后面的数 比字后面的数2、两个公式：

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不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二） 第12页

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 百分数应用题（四）利息的计算 1.本金：存入银行的钱叫做本金。

2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金×利率×时间

3．10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。10月9日以后免收利1 / 2

① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数） ② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）

求增加百分之几？减少百分之几？ 公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分

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息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。 4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％） 6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 7．本息：本金与利息的总和叫做本息。 8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr 常见的量

1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 2

9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

例如：李老师把20XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的20XX元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息 利息：20XX×4.14%×5=414元 第二步：本金+利息：20XX+414=2414元。

例如：李老师把20XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的20XX元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息 利息：20XX×4.14%×5=414元 第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元 本金+利息：20XX+331.2=233.2元。

几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

2 / 2

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算

千克=1000克 1克=1000毫克

1千克=1公斤＝2市斤 4、时间单位换算

1昼夜＝1天＝24时 1时＝60分 1分＝60秒 1