如下图,需要设置的参数有3个:
Noise Power:指定⽩噪声PSD(能量谱密度)的⾼度,这个PSD并不是噪声的能量p(详细介绍请见:),它与能量之间有⼀个转换关系,p=Noise power/tc,tc就在下⾯;
Sample time:指定噪声的相关时间tc,这个tc与系统的带宽之间的关系是tc=(1/N)*(2pi/fmax),其中fmax是系统的带宽(实际上是⾓频率,fmax=2*pi*f,这个f才是我们常使⽤的频率Hz),N可以看成是采样率与系统频率的倍数关系(⽂档中推荐使⽤100),即采样率=N*系统频率,这和采样定理⼀致;
Seed:这个参数是⽤来指定随机数⽣成器的初始值的,详细的介绍请见:
Band-Limited White Noise模块服从正态分布(N(µ,σ))的随机数,所以它的能量可以视为σ2(即它的⽅差)。默认情况下Noise power为0.1,Sample time为0.1,实际上它的能量为0.1÷0.1=1,即σ=1,服从的是标准正态分布N(0,1)。你可以尝试直接将默认设置输出到⼯作空间:
执⾏以下代码可求出噪声能量:
A = y.Data;%获取噪声信号的值display('噪声能量为:');
noise_power = sum((A(:)-mean(A)).^2)/(length(A)-1)%求取⽅差
可以得出noise_power = 1(采样点个数要稍微⼤⼀些)。
⽂档翻译(⽔平⽐较低。。。)
Band-Limited White Noise:
该模块产⽣服从正态分布的随机数,适⽤于连续系统或者混合系统。
理论上,随机⽩噪声具有相关时间为0,平坦的功率谱密度曲线以及总能量⽆穷⼤。
虽然,当系统的噪声⼲扰具有相关时间远⼩于系统的⾃然带宽时,⽩噪声是很有⽤的理论近似来逼近系统的噪声分布情况,但实际上,没有任何物理 系统服从⽩噪声分布。
在Simulink中,你可以使⽤⼀个相关时间远⼩于系统的最短时间常量的随机序列来仿真⽩噪声的影响。带限⽩噪声产⽣这样的序列。模块的采样率就
是噪声的相关时间。为了能够进⾏精确仿真,使⽤⼀个相关时间远⼩于系统的最快动⼒模型。通过指定以下时间,你能够得到⼀个好的结果:
tc=1/100*2π/fmax,这⾥,fmax是系统的带宽,单位为rad/sec。
与Random Number Block(实际上就是⽩噪声)的⽐较:
两个模块之间最主要的不同是带限⽩噪声模块以特定采样率输出,这个采样率是与噪声的相关时间有关的。
⽤作平均功率谱密度模块:
带限⽩噪声模块指定⼀个双边频谱,其单位为Hz。平均功率谱密度模块指定单边频谱,其单位是Mag^2/(rad/sec),即幅度的平⽅每度每秒。如果你把
⼀个带限⽩噪声模块输出到⼀个平均功率谱密度模块,平均功率谱密度值将是带限⽩噪声模块的噪声能量的π分之⼀。这个差异是两者之间单位转换
的结果:1/(1/2)(2π)=1/π。
其中:1/2是从双边转换到单边的因⼦;2π是从Hz转换到rad/sec的因⼦。
算法:
为了⽣成噪声正确的强度,噪声的协⽅差⽐例地反应从连续的能量谱密度到离散的噪声协⽅差的隐式转换。⼤概的⽐例因⼦是1/tc,其中tc为噪声的
相关时间。这个缩放⽐例确保了连续系统能够对具有相同协⽅差的⽩噪声系统的响应。正因为这个⽐例因数,来⾃带限⽩噪声模块信号的协⽅差不同
于噪声能量(强度)参数。这个参数实际上是⽩噪声的平均功率谱密度的⾼度。当噪声能量除以tc,这个模块近似于⽩噪声的协⽅差。
参数说明:
Noise power:即强度,特指⽩噪声的平均功率密度的⾼度。默认值为0.1。Sample time:即采样时间,特指噪声的相关时间。默认值是0.1。Seed:即种⼦,指定随机数⽣成器的起始种⼦。常见的线性同余⽣长器:
Lewis,Goodman,and MillerL'Ecuyer
Fishman and Moore
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