一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（ ） A．﹣2 B．2
C．18 D．﹣18
2．（3分）下列式子中，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣2） B．|﹣3| C．﹣12018 D．（﹣1）2018 3．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．﹣1是最大的负整数 C．﹣a一定是负数
D．倒数等于它本身的数有1和﹣1 4．（3分）下列各数：
，0，4.2121121112，
，其中无理数的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（ ） A．2
B．﹣17
C．﹣7 D．7
6．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|
7．（3分）小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（ ） A．
B．
）
C．
D．
8．（3分）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C．由
得
D．由
得2x=﹣12
9．（3分）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）
A．60﹣x=20%（120+x） C．180﹣x=20%（60+x）
B．60+x=20%×120 D．60﹣x=20%×120
10．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角 C．第505个正方形的左上角
B．第504个正方形的右下角 D．第505个正方形的右下角
二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）
的绝对值是 ；相反数是 ；倒数是 ．
12．（3分）比较大小：﹣ ﹣．
13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是 ．
14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 ．
15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ． 16．（3分）比
大而比2小的所有整数的和为 ．
17．（3分）若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y= ． 18．（3分）给出如下结论：①单项式﹣
的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代
数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是 （填序号）
三、解答题：（共76分）
19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接） ﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.5
20．（16分）计算
（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18） （2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）× （3）
（4）．
21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=． 22．（8分）解下列方程
（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x （2）
．
的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．
23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程
（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？
24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第6个图中共有 根火柴；
（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示） （3）第2017个图形中共有多少根火柴？
25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b 0；a+c 0；b﹣c 0用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 增减
一 +5
二 ﹣2
三 ﹣4
四 +13
五 ﹣10
六 +16
日 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完
成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？
27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都
按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）： （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2017-2020学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（ ） A．﹣2 B．2
C．18 D．﹣18
【解答】解：﹣10﹣8=﹣18． 故选：D．
2．（3分）下列式子中，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣2） B．|﹣3| C．﹣12018 D．（﹣1）2018 【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故此选项错误； B、|﹣3|=3，故此选项错误；
C、﹣12018=﹣1，是负数，故此选项正确； D、（﹣1）2018=1，故此选项错误； 故选：C．
3．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．﹣1是最大的负整数 C．﹣a一定是负数
D．倒数等于它本身的数有1和﹣1 【解答】解：
0既不是正数也不是负数，故A正确； 最大的负整数为﹣1，故B正确；
当a=0时，则﹣a为0，不是负数，故C不正确；
1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1，故倒数等于它本身的数有1和﹣1，故D正确； 故选：C．
4．（3分）下列各数：
，0，4.2121121112，
，其中无理数的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：0，4.2121121112，是无理数， 故选：D．
5．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（ ） A．2
B．﹣17
C．﹣7 D．7
是有理数，
【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8， ∴2y2+3y+7=8， ∴2y2+3y=1，
∴2（2y2+3y）=2=4y2+6y， 把4y2+6y=2代入4y2+6y﹣9得： 4y2+6y﹣9=2﹣9=﹣7． 故选：C．
6．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b| 【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|． A、b+a＜0，此选项错误； B、a﹣b＞0，此选项错误； C、ab＜0，此选项正确； D、|b|＞|a|，此选项错误． 故选：C．
7．（3分）小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（ ） A．
B．
）
C．
D．
【解答】解：小华的存款的一半为： x，多2为： x+2． 故选：A．
8．（3分）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C．由
得
D．由
得2x=﹣12
【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误； B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误； C、由D、正确． 故选：D．
9．（3分）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）
A．60﹣x=20%（120+x） C．180﹣x=20%（60+x）
B．60+x=20%×120 D．60﹣x=20%×120
得
=1，故错误；
【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60﹣x=20%（120+x）． 故选：A．
10．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角 C．第505个正方形的左上角 【解答】解：∵2016÷4=504，
B．第504个正方形的右下角 D．第505个正方形的右下角
又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大， ∴第504个正方形中最大的数是2015， ∴数2016在第505个正方形的右下角， 故选：D．
二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）【解答】解：
的绝对值是
；相反数是
；倒数是 ﹣3 ．
的绝对值是；相反数是，倒数是﹣3．
故答案为：；；﹣3．
12．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣． 【解答】解：∵|﹣|==而
＜
，
，|﹣|==
，
∴﹣＞﹣． 故答案为：＞．
13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是 2.14×105 ． 【解答】解：214000=2.14×105， 故答案为：2.14×105．
14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 5 ． 【解答】解：3﹣（﹣2） =3+2 =5．
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5． 故答案为：5．
15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 90 ． 【解答】解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90． 故答案为：90．
16．（3分）比【解答】解：比
大而比2小的所有整数的和为 ﹣5 ． 大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣5， 故答案为：﹣5．
17．（3分）若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y= 1或5 ． 【解答】解：∵x2=4，|y|=3且x＜y， ∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3， 则x+y=1或5． 故答案为：1或5
18．（3分）给出如下结论：①单项式﹣
的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代
数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是 ③④ （填序号） 【解答】解：单项式﹣
的系数为﹣，次数为3，故①错误；
当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为9，故②错误； （x+）﹣2（x﹣）=x+﹣2x+=﹣x+，故③正确；
∵单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式， ∴m=2，n+1=4， 解得：m=2，n=3， 所以m+n=5，故④正确； 故答案为：③④．
三、解答题：（共76分）
19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接） ﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.5
【解答】解：画图如下所示：
用“＜”号连接为：﹣22＜﹣|_2|＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．
20．（16分）计算
（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18） （2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）× （3）（4）
．
【解答】解：（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；
（2）原式=4﹣3+（﹣4）× =1﹣ =﹣；
（3）原式=12﹣6+12﹣8=10；
（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）
=﹣1+ =．
21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=． 【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2 =3a2b﹣14ab2， 当a=﹣1、b=时，
原式=3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2 =3×1×+14× =+ =5．
22．（8分）解下列方程
（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x （2）
．
【解答】解：（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x， 2x+2﹣3x+6=4+x， 2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6， ﹣2x=﹣4， x=2； （2）
，
6﹣（2x﹣1）=2（2x+1）， 6﹣2x+1=4x+2， ﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1， ﹣6x=﹣5， x=．
23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程（2）x为何值时，代数式
与代数
的解．求代数式2m2﹣4m+1的值． 的值互为相反数？ ，得
【解答】解：（1）把x=﹣2代入方程﹣6+4=﹣1+m， 解得m=﹣1，
当m=﹣1时，2m2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7； （2）由题意，得
+（解得=﹣11， x=﹣11时，代数式
24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．
）=0，
与代数的值互为相反数．
仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第6个图中共有 19 根火柴；
（2）第n个图形中共有 3n+1 根火柴（用含n的式子表示） （3）第2017个图形中共有多少根火柴？
【解答】解：第1个图形中，火柴棒的根数是4； 第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7； 第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10； …
6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；
第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1． n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052 故答案为：（1）19，（2）3n+1．
25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b ＜ 0； a+c ＜ 0；b﹣c ＞ 0用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
【解答】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b， ∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，
（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c． 故答案为：（1）＜；＜；＞．
26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 增减
一 +5
二 ﹣2
三 ﹣4
四 +13
五 ﹣10
六 +16
日 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 599 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆；
（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完
成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？ 【解答】解：（1）由题意可得，
前三天共生产：200×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）， 故答案为：599； （2）由表格可得，
产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）=26（辆）， 故答案为：26； （3）由题意可得，
5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0， ∴这周超额完成任务，
∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元）， 答：该厂工人这七天的工资总额是84675元．
27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）： （1）若该客户按方案①购买，需付款 （50x+5000） 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 （45x+5400） 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【解答】解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元； 方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元； 故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；
（2）当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）； 方案二需付款：45×30+5400=6750（元）； ∵6500＜6750，
∴按方案一购买较为合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带， 则6000+50×10×90%=6450（元）．
28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0， ∴a+2=0，c﹣7=0， 解得a=﹣2，c=7， ∵b是最小的正整数， ∴b=1；
故答案为：﹣2，1，7．
（2）（7+2）÷2=4.5，
对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4； 故答案为：4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案为：3t+3，5t+9，2t+6． （4）不变．
3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．
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