列方程（方程组）解应用题
课 题 教学目标 重点、难点 教学内容 一、课前检测 填空题： （1）已知甲、乙两地的距离是180千米，如果某人骑自行车从甲地到乙地行驶t小时，那么自行车的速度是每小时_____________千米. （2）已知水流的速度是每小时3千米，如果轮船在静水中的速度为每小时x千米，那么轮船顺水航行80千米需要_____________小时. （3）已知两地的距离是20千米，甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲每小时走x千米，乙每小时比甲少走3千米，那么乙从A地出发到B地行驶的时间为_____________小时. （4）已知A、B两地的距离为20千米，甲比乙迟出发30分钟，却比乙早到15分钟，如果甲的速度是每小时x 千米，那么乙从A地到B地需要_____________小时. （5）有一项工作，如果甲独立做需要10天完成，甲乙两人合作需要x天完成，那么乙独立工作一天能完成整个工程的_____________. （6）甲乙两人都加工x个零件，甲每小时做20个，如果乙比甲迟工作1小时，却早完成10分钟，那么乙每小时作_____________个零件. 列代数式表示下列问题的结果： （1）设A、B两地相距s千米，某人从A地出发，以每小时v千米的速度驶向B地，如果行了10千米后加快了速度，每小时多走2千米，那么_____________小时到达B地. （2）某工人接受加工A个机械零件的生产任务，每天加工m个零件能够如期完成任务，如果多生产2个零件，那么能够提前_____________天完成任务. 二、例题讲解 例1、如图，在线段AB同侧水平放置的甲乙两个正方形，它们的一个公共顶点C在线段AB上，已知正方形甲的面积比乙的面积大16平方厘米，线段AB的长为8厘米，求正方形甲和乙的面积 甲 乙 例2、某商厦今年七月销售额为60万元，八月由于经营不善，销售额下降了10%，后来改进了管理，大大激发了员工的积极性，月销售额大幅度上升，到十月销售额猛增到96万元，求九月、十月平均每月增长的百分率。
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列方程（方程组）解应用题 1、掌握应用题中常见几种类型； 2、掌握列方程解应用题的一般步骤； 3、熟练找出题中等量关系式； 重点：掌握应用题中常见几种类型； 难点：熟练找出题中等量关系式； 例3、小明将勤工俭学挣得的400元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的本金和利息全部购买某种一年期债券，已知债券的年利率比存款的年利率高2.5个百分点，这样到期后可得本金和利息共378元，求这种债券的年利率。 例4、某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进60米，因此比原计划提前了两个月完成了任务。 （1）求完成此项工程原计划每月掘进多少米？ （2）如果每天的施工费为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程需多少万元？（每月30天） 例5、甲乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了4小时，已知铁路在现有条件下，安全行驶的速度不得超过140千米/小时，问：这条铁路在现有条件下列车是否还可以再次提速？ 例6、长江水流速为4千米/小时，长寿港在重庆港下游80千米处，如果慢船在重庆港，快船在长寿港同时出发相向而行，那么它们将在中点处相遇了；如果慢船在长寿港，快船在重庆港，同时出发相向而行，那么快船到长寿港的时间比慢船到重庆港的时间早2小时30分，求快船、慢船各自在静水中的速度。 三、课堂练习 一个正数的算数平方根比它的倒数的算数平方根的10倍大3，求这个数。 如图，A地在M地的正北反向12千米处，B地在M地的正东方向12千米处，某人从B地出发向正西方向行至C地，再沿CA方向到达A地，这样比由B地到M地再到A地的路程少4千米，求M与C两地之间的距离。 2 硬刷一张长方形的张贴广告，如图所示，它的印刷面积是32平方米，上下空白各1分米，两边留白0.5分米，当要求四周空白处的面积是18平方分米时，求用来印刷这张广告纸张的长和宽. 一个工程队挖通一条隧道要14天，如果增加4名队员，每人每天多工作1小时，那么这个工程可以在10天内完成；如果工程队再增加6名队员，每人每天再多工作1小时，那么全部的工程只需要7天就能完成，工程队原来有多少人？原来每人每天工作多少小时？ 四、课堂总结 ①行程问题：路程速度时间；顺流速度__________________； 逆流速度__________________； ②工程问题：工作量__________________； ③增长率问题：增长率________100%；减少率________100%； ________________④存款问题：利息__________________； 本息和__________________； 年利息___________________________； ⑤商品销售问题：毛利润__________________；利润率 总价__________________； ⑥数字问题：一个n位数______10______10______102n1________100%； ______________ 家庭作业 根据题意列方程： （1）甲乙两人同时从A地出发，步行30千米到达B地，甲每小时比乙多走2千米，结果甲比乙早到30分钟，求甲乙两人的速度. 解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走__________千米； 列出方程：_______________________________________； （2）一个水池有甲乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用10小时，两管同时开放，12小时可以把水池注满，如果单独开放一个水管，那么各需要多少时间才能把水池注满？ 解：设单独开放甲管需x小时注满水池，则单独开放乙管__________小时注满水池；
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列出方程：_______________________________________； （3）甲乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米，如果两列火车同时开出相向而行，那么两车经过多少小时相遇？ 解：设____________________________________________________________________； 列出方程：_______________________________________； （4）两个等宽的长方形，长分别为72厘米和48厘米，如果面积之和为360平方厘米，那么这两个长方形的宽各是多少？ 解：设____________________________________________________________________； 列出方程：_______________________________________； （5）一批零件共360个，甲每小时可完成72个，乙每小时可完成48个，甲乙合作需要多少小时可全部完成？ 解：设____________________________________________________________________； 列出方程：_______________________________________； 甲乙两人共同做一件工作，规定若干天完成，如果甲单独完成这件工作，那么比规定的天数多12天；如果乙单独完成这件工作，那么比规定的天数多27天，甲乙单独完成这件工作需要多少天？ 甲管向水槽注水，注满水所需要的时间比乙管所需要的时间多32分钟，比甲乙两管同时开放多用1小时21分，甲乙两管单独开放注满水槽各需要多少时间？ 从甲地到乙地，要先走一段上坡路，再走一段下坡路，路程是36千米，骑自行车下坡的速度要比上坡时的速度快6千米/时，骑自行车从甲地到乙地需要2小时40分，从乙地到家地需要2小时20分，求自行车上坡、下坡的速度和从甲地到乙地时上坡、下坡路的长. 4
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