2018-2019学年浙江省学军中学高一下学期期中考试数学试题答案

2所以fx的最小正周期为T25xk,kZ，（II）令2k2x2k,kZ，得k

23212127

,由x0,，得fx在0,上单调递增区间为0,,

1212

解：（I）fx

19.（本题满分15分）b2c2a23bc31

解：（I）由余弦定理得，cosA，2bc2bc2又因为A0,，所以A

3ba32

（II）由正弦定理得，sinBsinA，即b2sinB，sin

321

bsinC2sinBsinC2sinBsinBsin2B所以，，632

72

2B,，由B0,，得

6663

3

所以，当2B，即B时，bsinC的最大值为6232120．（本小题满分15分）解：（I）由a4a13d2，和S2121a1210d252，解得a18,d2，所以an102n,nN

（II）当1n5时，TnSn9nn2，当n6时，TnSn2S5n29n40，所以T9nn2,1n5,nn29n40,n6.21.（本小题满分15分）解：（I）由已知得S1BCD

2BCBDsinB33,又BC2,sinB3，得BD23。BCD2在中，由余弦定理得，2CD2222127，3

22323所以CD的长为273。（II）因为CDAD

DE6sinA

2，在BCD中，由正弦定理得BCsinAsinBDCCD

sinB，26又BDC2A，得sin2A

2sinAsin

，3解得cosA22，又A0,，所以A4即为所求。222．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）anSn4中，令n1，得a1a14，又a14，解得2，a2an12anan1n12，2an1Sn14相减得，由2anSn4，数列an是以a14，an公比为2的等比数列，可得an2n1(nN*)（Ⅱ）bn11111nn1(n1)(n2)n1n2logaloga22

11111111nT所以n

2334n1n22n22(n2)n1n2n1由12n5Tnk0对任意nN*恒成立，n2n112n5得k对任意nN*恒成立n2n112n5记fn,nN

n252n

.（1）当n为偶数时，fnn21

若n4，则fn0，又f2，41

所以fnmaxf2

42n5

.（2）当n为奇数时，fnn2196n

.故fn2fn

2n2若n5，n为奇数，则fn2fn，即f5f7f9，若n3，n为奇数，则fn2fn，即f5f3f1.5

所以fnmaxf5，321

综合（1）（2）知fnmaxf2.41

所以k.43