2016莆田数学中考试卷及答案

莆田市2016年初中毕业（升学）考试试卷

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1. A.

1的绝对值为 2

B.1 21 2 C.2 D.-2

D.(a2)3＝a5 D.6

2. 下列运算正确的是

A.3a－a＝2 B.a·a2＝a3 C.a6÷a3＝a2 3. 一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是 A.4 B.5 C.5.5 4. 图中三视图对应的几何体是

5. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

6. 如图，OP 是∠AOB的平分线，点C，D 分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是 Ａ. PC⊥OA，PD⊥OB Ｂ. OC＝OD Ｃ. ∠OPC＝∠OPD Ｄ. PC＝PD 7. 关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

8. 规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形.下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角是60°的是 A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形

9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为 A.

1 3 B.

22 3 C.

2 4 D.

3 510. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是

1

A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.双曲线的一支

二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11. 莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217 000米.用科学记数法表示217 000为______________. 12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______________.

13. 已知直线a∥b，一块直角三角板ABC按如图所示放置，若∠1＝37°，则∠2＝_______________.

14. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_____________人.

15. 如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则

的长为_____________

（结果保留π）.

16. 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”，证明了勾股定理.若图中BF＝1，CF＝2，则AE的长为__________.

2

三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

117.（8分）计算：2316.

3

18.（8分）先化简，再求值：

0x2x112，其中x＝-1. x2x4x2x3(x2)4,19.（8分）解不等式组：12x

x1.3

3

1．A 2．B 3．B

4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 15．

9．A 10．B

11．2．17×105

12．（2，2） 13．53° 14．480

2π 316．310

三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．解：原式＝3241„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

＝2.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

01（注：2332，164，1，每个各2分）

318．解：原式＝

x2x1(x2)„„„„„„„„„„„„„2分 x2（x2)(x2)x2x1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 x2x23＝.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 x231.„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 当x＝-1时，原式＝

12＝

19．解：由①得：x3x64.„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

2x2.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 x1.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

由②得：12x3x3.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

x4.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 x4.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

∴原不等式组的解集为x1.„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

4

5