电路与电子技术基础习题答案2

《电路与电子技术基础》参考解答 习题二

2-1 求题图2-1(a)中得Uab以及题图2-1(b)中得Uab及Ubc。 解：（1）图（a）：

U121(mA)12K24K36K3

U121I2(mA)36K36K72K6I1∴ 11UabUacUcbI124KI236K10324103103361032(V)

36 5k I2 a I1 20k I1 I2

c b 12k 36k 12V a b 15k 100V U 2k U 5k 24k 36k

c

(a) 题图2-1 习题2-1电路图

(2)图(b)：

I1U1004(mA) R20K5KUabI120K41032010380(V)

I2U1005(mA)

5K15K20KUacI25K5103510325(V)

UbcUbaUacUabUac802555(V)

2-2 电路如题图2-2所示，已知30Ω电阻 I 90Ω I2 10Ω I3 中的电流I4=0.2A，试求此电路的总电压U及总电流I。

解：已知I4，所以30Ω上的电压为： U4=I4R=0.2×30=6(V)

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+ I1 U 15Ω 30Ω 60Ω I4 -

题图2-2 习题2-2电路图

60Ω中的电流为：I360.1(A) 60I2=I3+I4=0.1+0.2=0.3(A)

10Ω上的电压降为：I2100.3103(V) 15Ω上的电压降为：U4+3=6+3=9(V) 15Ω中流过的电流为：I190.6(A) 15所以 I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A) 90Ω上的电压降为：0.9×90=81(V) U=81+9=90(V)

2-3 电路如题图2-3所示，若10Ω两端得电压为24V，求R=? 解：已知10Ω两端的电压为24V ∴ 10Ω中的电流为 U24 I2.4(V) 1010 I1 I 15Ω I2 11.1Ω 10Ω R 120V 15Ω上的电压为：2.4×15=36(V) R上的电压为：24+36=60(V) 11.1Ω上的电压为：120-60=60(V) 11.1Ω中流过的电流为：I1605.4(A) 11.1 题图2-3 习题2-3电路图

流过R中的电流为：I2=I1-I=5.4-2.4=3(A) 故电阻为：R6020

32-4 电路如题图2-4所示，已知灯泡额定电压及电流分别是12V及0.3A，问电源电压应多大，才能使灯泡工作在额定值。

解：灯泡的额定电压=12V ∴ 20Ω上的电压=12V

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20Ω中流过的电流：I1 灯泡的额定电流=0.3A

120.6(A) 20∴ 10Ω中的电流：I2=I1+0.3=0.6+0.3=0.9(A) 10Ω上的电压为：I2×10=0.9×10=9(V) ∴ Uab=9+12=21(V) 15Ω中流过的电流：I3 I=I2+I3=0.9+1.4=2.3(A)

10Ω上的电压为：I×10=2.3×10=23(V)

c R1 20mA a 5mA 10Ω I3 I I2 15Ω US I1 10Ω 20Ω

题图2-4 习题2-4电路图

+300V I1 + R2 RL 150V -

b -100V

题图2-5 习题2-5电路图

Uab211.4(A) 1515∴ Us=23+Uab=23+21=44(V)

2-5 电路如题图2-5所示，求R1、R2。 解：a节点：-20+5+I1=0 ∴ I1=15mA

a点电位：Ua=150(V) Uab=Ua-Ub=150-(-100)=250(V) ∴ R2Uab25016.7(KΩ) I115103 Uca=Uc-Ua=300-150=150(V) R1Uca1507.5(KΩ) 320mA2010编辑版word

2-6 六个相等电阻R，各等于20Ω，构成一个闭合回路（题图2-6所示）。 a

b g

c f

d (a)

a

R 5R b

(b)

a

2R 4R c

(c) a

3R 3R d

(d)

题图2-6 习题2-7电路图

若将一外电源依次作用a和b，a和c，a和d之间，求在各种情况下的等效电阻。

解：（1）求ab之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab之间的等效电阻为： RabR//5RR5R55R2016.7() R5R66 （2）求ac之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac之间的等效电阻为： Rac2R//4R2R4R88R2026.7()

2R4R66 (3)求ad之间的等效电阻。电路可改画成图(d) Rad3R//3R3R3R33R2030() 3R3R22 +U 1Ω a 1Ω b 1Ω c

2Ω 2Ω 2Ω 2Ω

o (b) +U 1Ω a 1Ω b

2Ω 2Ω 2Ω

o

(d)

+U 1Ω a 1Ω b +U 1Ω a

2Ω 1Ω 1Ω

o o

(f) (e)

+U 1Ω a 1Ω b 1Ω c 1Ω

2Ω 2Ω 2Ω 1Ω

o (a) +U 1Ω a 1Ω b 1Ω

2Ω 2Ω 1Ω

o

(c)

2-7 如题图2-7所示梯形网络，若输入电压为U，求Ua、Ub、Uc和Ud。 解：运用等效电阻的概念，电路逐步化简为图(f)单一回路：

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图（f）中： 图（e）中： 图（c）中： 图（a）中： UaUb1U2

11UaU 2411UcUbU

2811UdUcU

216 a 6Ω + a a 50A 6Ω 300V + 6Ω - 12Ω 24Ω 6Ω 6Ω - 6Ω U 150V - - +

+ 150V 150V 150V 6Ω 6Ω - 6Ω 25A + + I -

6Ω 6Ω 25A 6Ω c c c (a)

(b) (c)

题图2-8 习题2-8电路图

2-8 求题图2-8电路中的U。

解：化三个电流源为电压源，得图(b)，再合并电压源如图(c)，其中： Us1506300(V)Us2256150(V)Us2256150(V)Rs16()Rs16() Rs26()电路的总电流I∴ UUac15015075(A)

1224975I121501215050(V)

9 I 100k +

U Ri 16Ω 500k 5k 0.98Ie Ie -

(a)

I 100k 500/101k I 10600/101k + + - - 500U 16Ω 0. 98 I 16Ω 500 e101 U 0 .98 101 I e Ie + Ie + - - (b) (c) 题图2-9 习题2-9电路图

2-9 求题图2-9电路的输入电阻Ri。为什么Ri比16Ω还大？

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（1）求Ri，即求U和I的关系，运用电源等效互换逐步化简(a)： 500k电阻与5k电阻并联：500//55005500k

5005101 把0.98Ie受控电流源化为受控电压源： Us0.98Ie500101101Rs500k 得图(b) 101101101 合并100k与500k串联电阻得：10050010600k 得图(c) 16Ω上的压降为：UIe16IeU 16 两支路并联，另一支路上的压降为： 10600500U(IIe)0.98Ie1011011061010110IU10110110655将Ie代入10600U500U(I)0.981011610116

合并方程两边的U，则得： RiU1061616.79() I101 I a 6Ω

2Ω c 2Ω 10A 4Ω d 2Ω 6Ω

b (a)

I a I2 6Ω I3 I1 6Ω 4Ω 10A 6Ω d I6 I5 6Ω

b I4 6Ω (b)

题图2-10 习题2-10电路图

2-10 电路如图2-10所示，（1）求电阻Rab；（2）求各支路电流以及Uab、Uad和Uac。

解：将a—d—bY形网络变换为△网络 R12R23R31R1R2R2R3R3R12222226()

R12 电路变成图(b)

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（1） Rab4//6//[(6//6)(6//6)]4//6//64//34312() 437（2） 各支路的电流及Uab、Uad和Uac UabIRab10Uad12120(V)77160Uab(V)27

(电路的对称性）120730(A)

47U ab支路中电流：I1ab460Uad107(A) ad支路中电流：I2667 I4I210(A) 7301030(A) 77710307030 bc支路中电流： I5I4I1I(A)

7777 ac支路中电流：I3II1I210 cd支路中电流： UacI32或者UacUab12I60

30602(V) 7760(V) 72-11 试为题图2-11所示的电路，写出

（1） 电流定律独立方程（支路电流为未知量）； （2） 电压定律独立方程（支路电流为未知量）； （3） 网孔方程；

（4） 节点方程（参考节点任选）。 解：（1）电流定律独立方程为 节点1：-I1+I4+I6=0 节点2：I1-I2-I3=0 节点3：I2-I4+I5=0

I4 R4

I’1 R1 I1 + Us1 - 2 + Us2 – I2 R2 1 3 + Us3 R6 I’2 - I3 I’3 R5

I6 R3 I5

4

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题图2-11 习题2-11电路图

（2）电压定律独立方程为 回路1321：I4R4+I2R2+I1R1-Us1-Us2=0 回路1421：I6R6+I3R3+I1R1-Us1-Us3=0 回路3423：I5R5+I3R3-I2R2+Us2-Us3=0

（3）设网孔电流为I’1、I’2、I’3如图所示，则网孔方程为： (R1+R2+R3)I’1-R1I’2-R2I’3=-Us1-Us2 -R1I’2-+(R1+R3+R6)I’1-R3I’3=Us1+Us3 -R2I’1-R3I’2+ (R2+R3+R5)I’3=-Us2-Us3 (4)选节点2为参考节点，则节点方程为： 节点1：1Us11111U1UU34R4R6R1R1R4R6

节点3：1Us21111U3U1U4RR4R5R21R4R61U1111U4s3U1U3RR6R5R33R5R6

节点4：

2-12 题图2-12所示电路中，Us=5V、R1=R2=R4=R5=1Ω、R3=2Ω、μ=2，试求电压U1。

解：此电路共有4个节点，选0为参考节点，设节点1、2、3的电位分别为：U10、U20、U30，由图可见

U30=-μU2

而 U2= U20- U10

所以对于节点3可得方程：U30=-μ（U20- U10） 节点1、2的方程为：

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+ μU2 - 3 R5 R4 0 R2 + 2 Us + + - U1 R1 U2 R3 - - 1 题图2-12 习题2-12电路图

节点1：1Us1111U10UU2030R3R5R5R1R3R511111U20U10U300 RR3RRR3442

节点2：将已知数据代入上面几式，并整理得：

2U102U20U30015U10U20U305

221U5UU010203022 因为U1=-U10，因此仅解此方程组中的U10即可

050U1025212212522125211111122.53.75(V) 6故 U1=-U10=3.75(V) 2-13 题图2-13所示电路，求各支路电流。

解：由于本题仍为平面电路，所以可用网孔电流法求解，将原电路改画为如图所示。设网孔电流I’1、I’2、 I1 I3 1Ω 6V

I5 I2 4Ω I6 I4 I’3 5Ω 2A I’1 2Ω I’2 10V I’4 3Ω 24V

2Ω I7

题图2-13 习题2-13电路图

I’3、I’4如图所示，（注意，也可以将2A的电流源与2Ω电阻的并联，先进行电源转换，这样可以减少一个求解变量，即只有3个网孔，通过解3个网孔方程即编辑版word

可）显然有：

I’1=2A

其余的网孔电流方程为：

-2 I’1+(2+4+2) I’2-4 I’3-2 I’4=-24 -4 I’2+(1+5+4) I’3-5 I’4=24+6-10 -2 I’2-5 I’3+(2+5+3) I’4=10 整理得：

'''4I22I3I410'''4I210I35I420 2I'5I'10I'10234解此方程组得（可用行列式，也可用消元法）：

'I25(A)16'I325(A)8'I45(A) 2设各支路电流及方向如图所示，则：

'I1I12(A)'I4I42.5(A)'I7I4I''22.81(A)''I2I1I22.31(A)''I5I3I23.44(A)'I3I33.125(A)''I6I3I40.625(A)

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