一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。实验小学五（3）班有多少名学生？ 2．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？
3．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）
4．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数 2 4 6 8 10 12 … 2a 露在外面的面的个数
5．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3 ， 如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？
6．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。
（1）哪种方案能节省包装纸？ （2）至少需要多少平方米的包装纸？
7．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层， 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?
8．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25
倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）
9．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？
10．A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？
11．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。
（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？ （2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？
12．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？
13．芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。圆珠笔和练习本的单价各是多少元？ 14．如图，计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米）
15．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
16．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？
17．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
18．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法：
① ② ③ ④
（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。 （2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？ 19．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？
20．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）
21．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
22．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？
23．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
24．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。
（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。 （2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。
（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）
25．看图计算下图的表面积和体积。（单位：cm）
表面积： 体积：
26．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？
27．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
28．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？ 29．图形计算。
（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。
（2）每个小立方体的棱长是2厘米。求下面这个图形的表面积。
30．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 （1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？ 33．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。
34．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。
35．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
36．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 37．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
38．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？ 39．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？
40．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？
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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1． 解：设这个实验班有x名学生。 8x-84=6x+12 8x=6x+12+84 8x=6x+96 8x-6x=96 2x=96 x=96÷2
x=48
答：实验小学五（3）班有48名学生。
【解析】【分析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日礼物价钱不变，学生数设为x，根据生日礼物价钱不变列方程；
学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱，学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱，等量关系：学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
2． （1）解：10 ×6×3.5 =60×3.5 =210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。 （2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6 =60+（35+21）×2-6 =60+56×2-6 =60+112-6 =166（平方米）
答：这间教室要刷166平方米。
【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间； （2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。 3． 解：10-2×2 =10-4 =6（dm） 8-2×2 =8-4 =4（dm） 6×4+（6×2+4×2）×2 =6×4+（12+8）×2 =6×4+20×2 =24+40 =64（平方分米） 6×4×2 =24×2
=48（立方分米） =48（升）
答： 这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，
根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。 4．小正方体的个数 露在外面的面的个数 2 7 4 10 6 13 8 16 10 19 12 22 … …… 2a 3a+4 【解析】【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。 5． 解：4cm=0.04m 43×15×0.04=25.8（m3） 25.8÷1.6≈17（次）
答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。
【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。
6． （1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面， 因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。
（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm， （6×3+6×6+3×6）×2 （18+36+18）×2 =72×2 =144（dm2）。 144dm2=1.44m2。
答：至少需要1.44平方米的包装纸。
【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。 7． 解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。 1.5x-10=x+10 0.5x=20 x=40 40×1.5=60（本）
答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。
8． 解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得： （x+1.25x）×2＝14.4 （x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2
x+1.25x＝7.2 2.25x＝7.2 2.25x÷2.25＝7.2÷2.25 x＝3.2 3.2×1.25＝4（元）
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。
【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 9． 解：50×20×30=30000（cm3） 30000-3000=27000（cm） 27000÷180=150（分钟）
答：至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量，最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间，据此列式解答。
10． 解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米， （x+12+x）×2.5=320 （2x+12）×2.5=320 （2x+12）×2.5÷2.5=320÷2.5 2x+12=128 2x+12-12=128-12 2x=116 2x÷2=116÷2 x=58
甲车每小时行：58+12=70（千米）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
11． （1）解：1×1×5=5（个） 答：挖去5个孔。
（2）解：5×5×5-1×1×5-2×1×5+2-3×1×5+3 =125-5-10+2-15+3 =120-10+2-15+3 =110+2-15+3 =112-15+2 =97+3 =100
答： 三个方向上开孔后，剩余部分的体积是100。
【解析】【分析】（1） 观察图可知，在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了1×1×5个孔，据此列式解答；
（2）观察图形可得：每个小正方体的体积是1×1×1=1，在一个方向上开有1×1×5的孔，去掉的体积是5，和另一个方向上开有2×1×5的孔，去掉的体积为10，交叉2个；第三个方向上开有3×1×5的孔，去掉体积为15，和第一次交叉1个，第二次交叉3个，所以剩余的体积应该是125-5-10+2-15+3=100，据此列式解答。 12． 解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。 x+10=2.5x-20 x+10-x=2.5x-20-x 10=1.5x-20 1.5x-20=10 1.5x=20+10 1.5x=30 x=30÷1.5 x=20 20+10=30（升）
答：张华一共买了30升油。
【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。设B桶能装x升油，A桶容量是B桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。
13． 解：设练习本单价是x元，则圆珠笔单价是（x+0.8+0.14）元。 7x+3（x+0.8+0.14）=10-（x+0.8） x=0.58
0.58+0.8+0.14=1.52（元）
答：圆珠笔单价是1.52元，练习本单价是0.58元。
【解析】【分析】剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。据此可知圆珠笔的单价=练习本的单价+8角+1角4分；
等量关系：买7本练习本的钱+买3支圆珠笔的钱=10元-（一本练习本的钱数+8角），根据等量关系列方程，综合利用等式性质解方程。
14． 解：（40×30+30×25+40×25）×2-12×10×2+（12+10）×25×2=6760（平方厘米） 答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米。
【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可. 15． 解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。 3x-20+x=420 x=110 3x-20=3×110-20=310
答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。
16． 解：设甲经过几秒追上乙。 5.5x+15=7x x=10
答：甲经过10秒追上乙。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设甲经过几秒追上乙，题中存在的等量关系是：乙的速度×甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度×甲追上乙用的时间，据此代入数据和字母作答即可。
17． 解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。 （1.2x+x）×2=330 2.2x×2=330 4.4x=330
x=330÷4.4 x=75 75×1.2=90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。
【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 18． （1）1；8
（2）解：①露在外面的面积：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m²）； ② 露在外面的面积：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m²）； ③露在外面的面积：1×1×4×3=4×3=12（m²）；
④露在外面的面积：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m²）； 17＞16＞14＞12；
答：露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m²。
【解析】【解答】（1）①占地面积：1×1×8=1×8=8（m²）；②占地面积：1×1×4=1×4=4（m²）；③占地面积1×1×4=1×4=4（m²）；④占地面积：1×1×6=1×6=6（m²）；8＞6＞4； 占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m²。 故答案为：1；8。
【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。 19． （1）解：10×6=60（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。 （2）解：10×6×（2-1.5） =10×6×0.5 =60×0.5 =30（立方米）
答：最多还能蓄水30立方米。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长×宽=长方体的底面积；
（2）要求长方体的容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水的容积=长×宽×还能蓄水的高度，据此列式解答。
20． 解：设平均每人摘x千克。 52×4-50x=28 208-50x=28 50x=208-28 50x=180 x=180÷50 x=3.6
答：平均每人摘3.6千克。
【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 21． 解：1L=1dm3=1000cm3 1000÷8=125（cm2） 125×（13-8）=625（cm3） 答：岩石标本的体积是625cm3。
【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。 22． 解：3×3×80×7.8÷1000 =9×80×7.8÷1000 =720×7.8÷1000 =5616÷1000 =5.616（千克）
答：这块方钢共重5.616千克。
【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。 23． 解：剩下立体图形的体积： 5×5×5-1×1×1×（6+8） =25×5-1×14 =125-14
=111（立方分米） 剩下立体图形的表面积： 5×5×6+1×1×4×6 =25×6+4×6 =150+24 =174（平方分米）
答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。
【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。
24． （1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。
（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是①号杯子的容积。
（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度； ③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积； ④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。
【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小；
（2）可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。 25． 解：表面积： （12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4 =（72+48+24）×2+36 =144×2+36 =288+36 =324（cm2） 体积：12×6×4+3×3×3 =288+27 =315（cm3）
【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个面的面积即可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。 26． 解：5L=5dm3 ， 5÷2÷2 =2.5÷2 =1.25（分米） =12.5（厘米） 2分米=20厘米， 20×20×（13-12.5） =20×20×0.5 =400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。 27． 解：纯牛奶： +× =+ =（杯） 水喝了×=（杯）
答： 乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【解析】【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。 28． 解：8×4×（6-1.4-4） =8×4×0.6 =32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。
29． （1）解：（38-4×2）÷2 =（38-8）÷2 =30÷2 =15（cm） 15×10×4 =150×4 =600（cm3）
答：这个长方体的体积是600cm3。 （2）解：（5+7+6）×2 =18×2 =36（个）
36×2×2 =72×2 =144（cm2）
答：这个图形的表面积是144cm2。
【解析】【分析】（1）观察图可知，先求出这个长方体的长，（38-高×2）÷2=长，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出这个组合体露在外面的面数，然后用露在外面的面数×每个小正方体的棱长×棱长=这个图形的表面积，据此列式解答。 30． （1）解：50×30=1500（m2） 答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2） 1980×3.5=6930（kg） 答：至少需要6930千克水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。
31． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2 =50×40＋（1500＋1200）×2 =50×40＋2700×2 =2000＋5400 =7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。 （2）解：40×1000=40000（立方厘米） 40000÷（50×40） =40000÷2000 =20（厘米）
答：水深大约20厘米。 （3）解：50×40×2.5 =2000×2.5 =5000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。
【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；
（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。 32． 解：设甲车每小时行x千米，则 384÷x=（384-60）÷54
384÷x=324÷54 384÷x=6 x=384÷6 x=64
答：甲车每小时行64千米。
【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。 33． 解：设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，可得 5x-3×（20-x）=52 5x-60+3x=52 8x-60+60=52+60 8x=112 8x÷8=112÷8 x=14
答：刘冬做对了14道题。
【解析】【分析】设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，等量关系为“做对1道题的得分×做对的道数-做错一道题扣的分数×做错的道数=刘冬的得分”即可列出方程5x-3×（20-x）=52，根据方程的基本性质求解即可得出x的值。 34． 解：每个正方形面的面积：54÷6=9（平方厘米）， 长方体表面积：9×18=162（平方厘米）， 3×3=9，所以正方体棱长是3厘米， 体积：3×3×3×4=27×4=108（立方厘米）
答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。
【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后，表面积会减少6个正方形的面的面积，所以用54除以6即可求出一个正方形面的面积。长方体的表面积共有18个小正方形面的面积，由此计算长方体表面积。根据正方形面积公式确定正方体的棱长，然后用正方体体积乘4求出长方体的体积即可。
35． 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本， 1.5x-x=240 0.5x=240 0.5x÷0.5=240÷0.5 x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。 36． 6升=6立方分米 6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米） 25厘米=2.5分米
2.5-1.5=1分米
2×2×1=4×1=4（立方分米） 答：这个西瓜的体积是4立方分米。
【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。 37． （1）解：6米=600厘米 4×4×600×10 =16×600×10 =9600×10 =96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨） 答：这块方钢重0.096吨。 （2）解：0.096×50=4.8（吨） 4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。 38． 解：h=15-12=3 cm 40×35×3＝4200cm3
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。 39． 解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得 3x-24=x+24 2x=48 x=24 24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。
【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。 40． 解：10×8×（6.5-4.5） =10×8×2 =80×2 =160（dm3）
答：这块石块的体积是160dm3。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块
的体积，长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。
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