2017年营口市中考数学试卷

2017年初中毕业生毕业升学考试

数学试卷

第一部分（客观题）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的,每小题3分,共30分.）

1.-5的相反数是（ ） A． -5 B．5 C．

1 D．5 52. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ） A． 球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 3. 下列计算正确的是（ ）

A．2xy4xy B．xxx C．xyxy D． 2x3x5x

2263222224. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：

3月用水量/m 4 5 6 8 9 10 户数 6 7 9 5 2 1 则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ） A． 6，6 B． 9，6 C. 9，6 D．6，7

5. 若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ） A．ab0 B．ab0 C. ab0 D．

b0 a6. 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（ ）

0

A．75° B． 85° C. 60° D．65°

7. 如图，在ABC中，ABAC,E,F分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若

CADCAB450，则下列结论不正确的是（ ）

A． ECD112.5 B．DE平分FDC C. DEC30 D．AB8. 如图，在菱形ABOC中，A60，它的一个顶点C在反比例函数y移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）

0002CD

k

的图像上，若将菱形向下平x

A．y33333 B．y C. y D．y xxxx09. 如图，在ABC中，ACBC,ACB90，点D在BC上，BD3,DC1，点P是AB上的动点，则PCPD的最小值为（ ）

A． 4 B．5 C. 6 D．7

10. 如图，直线l的解析式为yx4，它与x轴和y轴分别相交于A,B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于C,D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E,O两点分别在CD两侧），若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图角大致是（ ）

A． B． C. D．

第二部分（主观题）

二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上）

11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________． 12.函数yx1中，自变量x的取值范围是___________． x113.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.

14.若关于x的一元二次方程k1x22x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 15.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形ABCD的位置，AB2,AD4，则阴影部分的面积为 ．

16.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为 ．

17. 在矩形纸片ABCD中，AD8,AB6,E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为___________．

18. 如图，点A11,3在直线l1:y3x上，过点A1作A1B1l1交直线l2:y3x于点B1，A1B1为边3在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2l1，分别交直线l1和l2于A2,B2两点，以A2B2为边在OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2,__________.（用含n的代数式表示）

按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为

三、解答题 （19小题10分，20小题10分，共20分.）

xyx2y23119. 先化简，再求值：，其中1x2017,y3sin600. 22xxy2xy23xyy20. 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

10

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）.

四、解答题 （21题12分，22小题12分，共24分）

21. 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这四个班参与大赛的学生共__________人； （2）请你补全两幅统计图；

（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.

22.如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A 处测得码头C 的船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离.（结果精确的0．1海里，参考数据21.41,31.73 ）

五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）

23. 如图，点E在以AB为直径的

O上，点C是BE的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长

线于点D，连接BE交AC于点F.

（1）求证：CD是（2）若cosCADO的切线；

4,BF15，求AC的长. 524.夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.

（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

六、解答题（本题满分14分）

25.在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB. （1）若四边形ABCD为正方形.

①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系___________；

②将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE,DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由； （3）如图3，若四边形ABCD为矩形，BCmAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转

00900得到EBF，连接AE,DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关

系.

七、解答题（本题满分14分）

26.如图，抛物线yaxbx2的对称轴是直线x1，与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为2,0，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E. （1）求抛物线解析式；

（2）若点P在第一象限内，当OD4PE时，求四边形POBE的面积；

（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】

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