盖梁计算书

附件：盖梁计算书

一、计算说明、参数

本标段盖梁累计71个，均为双柱盖梁。总体分一般构造盖梁和框架墩盖梁（即预应力盖梁）两种。其中一般构造盖梁7种尺寸，框架墩盖梁2种尺寸。普通盖梁采用C35混凝土，框架墩盖梁采用C50混凝土。

一般构造盖梁共7种尺寸，分布如下（按长x宽x高统计)：11.2*1.9*1.4共 6个；11.2*2.1*1.9共6个；11.595*1.9*1.4共18个；15.736*2.1*1.5共4个；7.8*1.9*1.3共4个；11.2*2.2*1.6共12个；11.595*2.2*1.6共18个。

框架墩盖梁共两种尺寸，分布如下（按长x宽x高统计)；24.2*2.4*2.2共1个，适用于松林大桥5#墩；24.2*2.4*2.2共2个，适用于松林大桥4#、6#墩。

由于11.2*1.9*1.4（1.595*1.9*1.4为斜交）盖梁具有代表性，故以下计算按11.2*1.9*1.4盖梁进行受力计算分析。盖梁采用大块定型钢模板施工方法。模板设置横向][8加劲楞，横向加劲楞直接焊接在模板上；竖向][12加劲楞则布置在外侧,间距为0.8m，且其上安装对拉螺杆。

计算参数： A3钢强度设计值：

抗拉、抗压、抗弯：[σ] =21.5KN/cm2=215Mpa，不计入系数时[σ] =145Mpa 抗剪：[τ]=12.5KN/cm2

二、计算依据和参考资

（1）揭阳至惠来高速公路A7标合同段两阶段施工图设计 （2）公路桥涵施工技术规范（JTJ 041－2000） （3）公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025－86） （4）路桥施工计算手册. 人民交通出版社. 2002

（5）公路桥涵施工技术规范实施手册. 人民交通出版社. 2002 （6）机械工程师手册. 机械工业出版社. 2004

三、模板计算

荷载分项系数是在设计计算中，反映了荷载的不确定性并与结构可靠度概念相关联的

精选

一个数值。对永久荷载和可变荷载，规定了不同的分项系数。

永久荷载分项系数γG：当永久荷载对结构产生的效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合取γG=1．2；对由永久荷载效应控制的组合，取γG=1．35。当产生的效应对结构有利时，—般情况下取γG=1．0；当验算倾覆、滑移或漂浮时，取γG=0．9；对其余某些特殊情况，应按有关规范采用。

可变荷载分项系数γQ：—般情况下取γQ=1．4。 1、荷载分析：

①盖梁底板面积为：（11.2-2.9）m×1.4m=11.62m2（最不利状态下，偏于保守计算）盖梁砼自重：G=27.1m3×26KN/m3=704.6KN；q1=704.6÷11.62=60.6KN/m2

注：含筋量>2%。荷载分项系数1.2（依据设计图纸、公路桥涵施工技术规范附录D 普通模板荷载计算）

② 钢模版自重：﹙5436kg+1952kg﹚×9.8N/kg=72402.4N/kg≈72.4KN；q2=72.4÷11.62=6.23KN/m2；g取9.8N/kg，计算中：钢模板自重取72.4KN。荷载分项系数1.2。

③ 槽钢、工字钢重量：盖梁宽度加上两侧作业平台宽度，则横向长度为12m，共计工字钢：12m÷0.75m=17根。[10槽钢单根长度为8.3米，1.4÷0.4=3.5（取4根）。工字钢I18共重：17根×4m/根×24.1kg /m×9.8N/kg =16.1KN；槽钢[10共重：4×8.3m/根×10kg /m×9.8N/kg=3.6KN；g取9.8N/kg，计算中：工字钢自重取16.1KN; 槽钢[10自重取3.6KN。 荷载分项系数1.2。

④ I40b工字钢重量：

工字钢采用I40b普通热轧工字钢，标准每m重：73.878kg/m，每盖梁采用2根12m长I40b工字钢。则工字钢总重为：2×12×73.878×9.8N/kg≈17730.7N=17.7KN。重力加速度G取9.8N/kg，荷载分项系数取1.2。

⑤ 抱箍重量：

依据模板厂家设计图纸，单个抱箍重量为175kg， 则抱箍重量为：2×175×9.8N/kg≈3500N=3.5KN荷载分项系数取1.2。

⑥ 倾倒砼和振捣的冲击荷载

根据《路桥施工计算手册》表8-1，冲击荷载取0.8t/m2，(含振捣砼产生的荷载)即

精选

8KN/m2，取荷载分项系数r3=1.4。

⑦ 施工机具及施工人员荷载

根据《路桥施工计算手册》表8-1，施工人员、施工料具运输、堆放荷载取0.25t/m2,即2.5KN/m2，取荷载分项系数r3=1.4。

2、荷载计算组合

①计算I40b工字钢受力分析时，则按照工字钢上均布荷载进行计算(因盖梁受力范围为11.2m,均布荷载只计算11.2m)，荷载组合为：q＝(（704.64+72.4+16.1+3.6）×1.2+0.8×1.4+0.25×1.4) ÷2÷11.2＝42.74kN/m

②计算抱箍受力时，按照抱箍面与混凝土面的摩擦力以抵抗抱箍以上所有集中荷载为标准， 即：Q单=(（704.64+72.4+16.1+3.6+17.7）×1.2+0.8×1.4+0.25×1.4) ÷2 =489.4kN

3、混凝土对模板的侧压力

根据《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-92）中提出的采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力，可按下列二式计算，并取二式中的较小值：

F0.22t012V2------------------------------------------------⑴ FH-----------------------------------------------------------------⑵

hpmax1有效压头

 侧压力分布见右图

式中 F----新浇注混凝土对模板的最大侧压力(KN/m2)

----混凝土的重力密度(KN/m3)

200t0-----新浇注混凝土的初凝时间(h), 可按实测确定，或采用经验公式t0=T15计算

(T为混凝土的温度℃)，本计算混凝土入模温度采用25℃。

V-----混凝土浇注速度(m/h),V取0.45m/h。

H-----混凝土侧压力计算位置处到新浇注混凝土顶面的总高度(m)，本计算H=1.4m。 β1-----混凝土外加剂影响修正系数。不掺外加剂时取1.0，掺加具有缓凝作用的外加剂时则取1.2。

β2-----混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30㎝时取0.85，5～9㎝时则取1.0，11～15㎝时则取1.15。

精选

由⑴式得 F=0.22×25.48×5×1.2×1×0.45=22.56KN/m2； 由⑵式得F=25.48*1.4=35.7KN/m2

则取其中小值，故新浇混凝土对模板的侧压力为F= 22.6+4.0=26.6KN/m2,其中4.0为振捣时振捣器对侧面模板产生的压力。

h=26.6/26=1.0 m，则混凝土均布荷载高度为1.4m-1m=0.4m。 4、面板的计算

计算面板时取板面中的一个区格为计算单元，根据荷载情况，以三边固定、 一边简支的区格为最不利的情况，因此以这种区格满载为计算依据。 1）、侧面面板计算（6mm）

①、强度计算：

取1mm宽的板条作为计算单元，取模板最大侧压力Pmax=26.6kPa。 荷载为： q=0.0266×1=0.0266N/mm

根据lx/ ly=200/200=1.0， 查“荷载与结构静力计算表”得：

2MmanK.qlx0.06000.0266200263.84N/mm

bh21626mm 面板的截面系数： W66最大应力为： x②、挠度计算：

Mmax63.8410.64Mpa145Mpa W6Eh32.1105635B37.810N.mm023 121)12(10.3)

式中-----钢的泊松比，0.3

ql40.02662004fmax0.002080.002080.02mm5B037.810

fmax0.0211l20010000500 满足要求

2）、底面面板计算（6mm）

精选

底面模板承受的是混凝土的重力， qV砼/A27.126103/11.660.7Mpa 式中：V砼——整个盖梁混凝土的体积，为27.1方 ——混凝土的容重，取为26103kN/m

A——底模的面积，取为11.6m2 ①、强度计算：

取1mm宽的板条作为计算单元，取模板最大压力Pmax=60.7kPa。 荷载为： q=0.0607×1=0.0607=N/mm

根据lx/ ly=200/200=1.0， 查“荷载与结构静力计算表”得：

2MmanK.qlx0.06000.06072002145N/mm

bh21626mm 面板的截面系数：W66最大应力为： x②、挠度计算：

Mmax14524.1Mpa145Mpa W6Eh32.1105635B37.810N.mm3 01212)12(10.3)

式中-----钢的泊松比，0.3

ql40.06072004fmax0.002080.002080.05mmB037.8105

fmax0.0511l2004000500 满足要求

5、横向加劲（双拼[8槽钢）计算 1）竖肋间距为0.8m，横肋的间距为分别为0.6m、0.5m、0.8m，材料规格为][8，查型钢特征表知：Ix=101×104×2=202×104mm4 Wx=25.3×103×2=50.6×103mm3 A=1024×2=2048mm2

根据荷载分布情况，选取最底层横向加劲槽钢计算 计算荷载为：qFL26.60.821.3KN/m

精选

2）强度验算: 偏安全的的按简支梁计算

ql221.30.82Mmax1.704kN.m

88Mmax1.704103max33.6Mpa145Mpa

W50.61041093)挠度验算：

5ql4521.31030.84lfmax0.267mm1.6mm 118384EI3842.11020210500故加劲横肋符合要求

6、加劲竖楞（双拼[12槽钢）计算

1）竖肋间距为0.8m，材料规格为][12，查型钢特征表知： Ix= 3890000mm4×2； Wx= 61700mm3×2 计算荷载为：q=0.8×26.6=21.3kN/m

2）强度验算：偏安全的的按简支梁计算

ql221.30.82Mmax1.704kN.m

88maxMmax1.70410313.8Mpa145Mpa W123.41041093）挠度验算：

fmax5ql4521.31030.84l0.7mm1.6mm 1112384EI3842.110778000010500 故加劲横肋符合要求。

7、对拉螺栓计算

上下对拉螺栓共同承受混凝土通过模板及[12槽钢传递的支座反力。根据模板示意图知竖向加劲槽钢受力可做一跨简支梁计算。拉杆（φ20圆钢）间距0.8m，0.8m范围砼浇筑时的侧压力由上、下两根拉杆承受。则有：

=（T1+T2）/A=0.8P/πr2

查《建筑施工计算手册》（江正荣编著）可知，φ20对拉螺栓螺纹内径为16.93mm，净面积225mm2，容许拉力N38200N。[δ]=38200÷225=170MPa σ=0.8×26.6/225=94.5MPa<[σ]=170Mpa;满足受力要求。

精选

伸长量计算：

NL26.61031.93l0.7610m 116EA2.11031410 由于拉杆的向模板外的伸长位移量为0.76÷2=0.38mm，满足要求。

四、纵向分配梁计算

纵向分配梁采用I14工字钢（Ix=712×104mm4，Wx=102×103mm3，A=21.5×102mm2），最大间距为0.75m。

混凝土荷载为p=1.2×(704.64+72.4+3.6)÷16÷1.4=34.85KN/m 其中：1.2为按常规取的施工荷载系数。

考虑在施工时有一个均布作用的人群荷载作用在分布横梁的悬臂部分，按4KN/m计。 则按照实际荷载模型建立如下受力模型：

qm2412MAMB2kN.m

22ql234.851.422MC14(m/l)14(1/1.4)28.78kN.m

88计算得：分布梁所受最大弯矩为Mmax=8.78KN.m，位于跨中；最大剪力为Qmax=34.85KN。 1）应力计算：

maxMmax8.7810686.1Mpa215Mpa 3W10210精选

2）剪力计算：

max

Qmax34.8510311.6125Mpa 2A21.5103）挠度验算： 跨中挠度计算： fmax5ql4534.851031.44l1.16mm2.8mm 1112384EI3842.110712000010悬臂端挠度计算：

4fql48EI41031max82.11011712000010120.3mml5002mm 由上述计算得，纵向分布梁采用I14工字钢符合要求。

五、承重梁计算

根据受力组合，受力简图如下： 抗剪强度计算

I40b工字钢截面面积：A=94.112 cm2=0.0094112m2 P1=P2=478.6kN

则工字钢最大剪应力为：

τ=478.6 kN÷（0.009412×2）m2=25.42MPa＜[310 MPa]；符合要求。 正应力检算

根据力学计算简图，可计算工字钢梁的弯矩，如下图：

精选

500

qm242.742.752MAMB161.6kN.m

22ql242.746.522MC14(m/l)14(2.75/6.5)2185.3kN.m

88根据计算结果，最大正应力在跨中。

I40b工字钢WX＝1140cm3＝0.001140m3，IX＝22800cm4＝2.280×104m4（图纸Wx，Ix取值依据为《桥梁施工常用数据手册》P79）则：

σ＝Mmax/Wx＝185.3×103÷0.001140＝162.5MPa＜[σ] ＝170 MPa 挠度检算:

4ql（5242）42.745240.42326.54lf中2.9mm13mm(式中λ114384EI5003842.1102.2810=m/L=2.75/6.5=0.423)

由上述计算得，I40b工字钢钢符合要求。

六、抱箍验算

（1）螺栓应力验证 ①螺栓数目计算：

由前文所得：单个抱箍体需承受的竖向压力N=489.4 kN

抱箍所受的竖向压力由M22的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》： M22螺栓的允许承载力： [NL]=Pμn/K

式中：P---高强螺栓的预拉力，取225kN;

精选

μ---摩擦系数，取0.3； n---传力接触面数目，取1； K---安全系数，取1.7。 则：[NL]= 225×0.3×1/1.7=39.7 kN 螺栓数目m计算：

m=N’/[NL]=489.4/39.7=12.3≈13个，设计安装螺栓数量m=16个。 则每条高强螺栓提供的抗剪力： P′=N/20=489.4/16=30.6 KN<[NL]=38kN 故能承担所要求的荷载。 ②螺栓轴向受拉计算

砼与钢之间设一层橡胶，按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.3计算。 抱箍产生的压力：

Pb= N/μ=489.4/0.3=1631.3 kN由高强螺栓承担。 则：N’=Pb=1631.3 kN

抱箍的压力由16条M22的高强螺栓的拉力产生。即每条螺栓拉力为 N1=Pb/16=1631.3/16=101.9 kN<[S]=225kN σ=N”/A= N′（1-0.4m1/m）/A 式中：N′---轴心力

m1---所有螺栓数目，取：16个 A---高强螺栓截面积，A=4.52cm2 m---设计螺栓数目，取：16个

σ=N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/20/A=1631.3×(1-0.4×16/16)/16×4.52×104=135MPa＜[σ]=140MPa

故高强螺栓满足强度要求。 （2）抱箍体的应力计算 ①抱箍壁为受拉产生拉应力 拉力P1=16N1=16×101.9=1631.3 KN

抱箍壁采用面板δ20mm的钢板，抱箍高度为0.8m。 则抱箍壁的纵向截面积：S1=0.02×0.8=0.016m2 σ=P1/S1=1631.3/0.016=101.9 MPa＜[σ]=140MPa

精选

满足设计要求。 ②抱箍体剪应力

τ=（1/2RA）/（2S1）=（1/2×489.4）/（2×0.016）=31.9 MPa<[τ]=85MPa 根据第四强度理论

σW=（σ2+3τ2）1/2=（101.92+3×31.92）1/2 =115MPa<[σW]=145MPa ③求螺栓需要的力矩M

a: 由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1;u1=0.15钢与钢之间的摩擦系数；L1=0.015力臂；M1=0.15×101.9×0.015=0.229KN.m。 b: M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10°

M2=μ1×N′cos10°×L2+N′sin10°×L2[式中L2=0.011 (L2为力臂)]； =0.15×101.9×cos10°×0.011+101.9×sin10°×0.011 =0.165(KN·m)+0.194(KN·m)=0.359(KN·m) M=M1+M2=0.229+0.359=0.588(KN·m) =58.8(kg·m)

所以要求螺栓的扭紧力矩M≥58.8(kg·m)

七、计算结论

通过以上计算，模板体系，加劲体系、支撑体系均满足施工要求，该设计合理。

精选