2017年高考数学(第02期)小题精练系列专题03复数理(含解析)资料

1.复数

2i的共轭复数的虚部是（ ） 12i33A． B． C．1 D．1

55【答案】D 【解析】

试题分析：由题意得

2i(2i)(12i)5ii，所以其共轭复数为1，故选D. 12i(12i)(12i)5考点：复数的概念及运算. 2.已知

zii1，则复数z在复平面上所对应的点位于（ ） i1A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限 【答案】B 【解析】

考点：复数的运算与表示．

3. 在复平面内，复数z满足z(1i)|13i|，则z的共轭复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】

试题分析：由题意得z|13i|22(1i)1i，所以z1i，故选A.

1i1i(1i)(1i)考点：复数的运算及复数的表示.

4. 已知复数z满足(34i)z12i，则z的共轭复数是（ ） A.12121212i B.i C.i D.i 55555555【答案】A 【解析】

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试题分析：由题意得，复数(34i)z12i(12i)(34i)510i12i，所以z的共轭复数34i(34i)(34i)2555是z12i，故选A. 552aiaR为纯虚数，则a（ ） 1i考点：复数的运算. 5. 如果复数

A．-2 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【解析】

考点：复数运算.

6. 已知方程x4ix4ai0aR有实根b，且zabi，则复数z等于（ ）

2A．22i B．22i C．22i D．22i 【答案】A 【解析】

2试题分析：由b是方程x24ix4ai0aR的根可得baib4b40，所以

ba0a2，解得，所以z22i，故选A. 2b2b4b40考点：1、一元二次方程的根；2、复数相等的充要条件. 7． i是虚数单位，若

2iabia,bR，则lgab的值是（ ） 1i1 2A．2 B．1 C．0 D．【答案】C 【解析】

2i1i3i试题分析：,ab1,lgab0. 1i1i2考点：复数运算，对数运算. 8. 复数

i1的实部与虚部的和为（ ） 1i2i2

A．12 B．1 C．132 D．2 【答案】D 【解析】 试题分析：因为

i1i1iii1ii11i2i1i1i2ii112i212i，所以实部与虚部的和为12132，故选D. 考点：1、复数的基本概念；2、复数的运算.

9. 复数i6i34i的实部与虚部之差为（ ）

A．-1 B．1 C．775 D．5 【答案】B 【解析】

考点：1、复数的运算；2、复数的基本概念.

10. 已知x,yR，i为虚数单位，且(x2)iy1i，则

1(1i)xy3i的虚部为（ ）

A．325i B．325 C．325i D．325 【答案】D 【解析】

试题分析：x2iy1i,x3,y1, 11ixy3i11i43i1

1i223i1443i3i43i43i425325i,故选D.

考点：复数的运算.

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